结论：被别人殴打致轻微伤并损坏价值几千块的翡翠手镯，可能涉及故意伤害罪（若伤情鉴定达到轻伤及以上）与故意毁坏财物罪的竞合，或单独构成故意毁坏财物罪，具体需结合伤情鉴定、财物价值及行为情节综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、从伤情角度分析：是否构成故意伤害罪

1. 轻微伤不构成故意伤害罪
   根据《刑法》第234条，故意伤害罪需达到“轻伤”及以上标准。若伤情鉴定仅为轻微伤，则不构成刑事犯罪，但可依据《治安管理处罚法》第43条，对殴打者处5-10日拘留，并处200-500元罚款；情节较轻的，处5日以下拘留或500元以下罚款。

2. 若伤情升级为轻伤
   若后续伤情恶化或鉴定为轻伤（如骨折、内脏损伤等），则殴打者构成故意伤害罪，可处3年以下有期徒刑、拘役或管制。此时，伤情鉴定是关键证据，需及时报警并要求司法鉴定。

二、从财物损坏角度分析：是否构成故意毁坏财物罪

1. 财物价值达到立案标准
   根据《刑法》第275条及司法解释，故意毁坏财物罪的立案标准为：
   
   • 造成公私财物损失5000元以上；
     
   • 或毁坏财物3次以上；
     
   • 或纠集3人以上公然毁坏财物；
     
   • 或有其他严重情节（如毁坏特定财物、造成社会影响等）。
     

若翡翠手镯价值经鉴定达5000元以上，且行为人存在故意损坏行为（如殴打时故意摔碎、砸毁等），则可能构成故意毁坏财物罪，可处3年以下有期徒刑、拘役或罚金。

1. 财物价值未达立案标准
   若手镯价值不足5000元，则不构成刑事犯罪，但可依据《治安管理处罚法》第49条，对损坏财物者处5-10日拘留，可并处500元以下罚款；情节较重的，处10-15日拘留，可并处1000元以下罚款。同时，可要求行为人按市场价赔偿财物损失。

三、行为竞合与处理原则

1. 想象竞合：从一重罪处罚
   若行为人同一行为同时造成他人轻微伤和财物损坏（如殴打时摔碎手镯），且财物价值达5000元以上，则可能构成故意伤害罪（未遂或轻微伤）与故意毁坏财物罪的竞合。根据刑法理论，应从一重罪处罚，即以故意毁坏财物罪追究刑事责任。

2. 数罪并罚：独立行为需合并处罚
   若行为人实施两个独立行为（如先殴打致轻微伤，后单独毁坏财物），且均达到刑事立案标准，则可能数罪并罚，即同时追究故意伤害罪和故意毁坏财物罪的刑事责任。

四、实务建议

1. 及时取证

   • 立即报警并要求伤情鉴定、财物价值鉴定；
     
   • 保留现场照片、视频、证人证言等证据；
     
   • 记录行为人身份信息及联系方式。

2. 主张民事赔偿
   无论是否构成刑事犯罪，均可依据《民法典》第1165条、第1184条，要求行为人赔偿医疗费、财物损失等费用。赔偿金额计算公式为：
   赔偿总额 = 医疗费 + 财物损失（按市场价或鉴定价） + 其他合理费用（如误工费、交通费等）

3. 刑事报案与自诉选择

   • 若构成刑事犯罪，可向公安机关报案，由检察院提起公诉；
     
   • 若公安机关不立案，可向法院提起刑事自诉（需提供初步证据）。

总结：本案需结合伤情鉴定、财物价值及行为情节综合判断。若伤情轻微但财物损失达5000元以上，可能以故意毁坏财物罪追究刑事责任；若伤情升级为轻伤，则可能涉及两罪竞合。建议立即报警并固定证据，同时主张民事赔偿。如有进一步疑问，可直接向我咨询。