结论：撞马路牙子后没有停留在现场，仍然可以开事故认定书，但可能会因未及时报警或保护现场而面临一些不利后果，具体取决于事故的实际情况和交警部门的调查结果。
分析说明：
事故认定书的开具：
- 事故认定书是交警部门根据事故现场勘查、调查取证以及相关法律法规，对事故责任进行划分和认定的书面文件。
- 无论事故发生后是否立即报警或保护现场，只要事故真实存在且交警部门能够获取足够的信息进行调查，就可以开具事故认定书。
未停留在现场的影响：
- 如果事故发生后未立即停车并保护现场，可能会破坏事故现场的原始状态，影响交警部门对事故责任的准确划分。
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，发生交通事故后当事人逃逸的，逃逸的当事人承担全部责任。但此处“逃逸”通常指的是明知发生事故而故意逃离现场的行为。如果仅是因疏忽或未意识到事故严重性而未停留，可能不构成逃逸，但仍可能因未履行及时报警和保护现场的义务而承担一定责任。
可能面临的后果：
- 如果因未停留在现场导致事故责任无法准确划分，可能会对自己在事故中的权益产生不利影响。
- 交警部门可能会根据现有证据和调查情况，对事故责任进行推定或划分，这可能不完全符合实际情况。
建议与措施：
及时报警：
- 无论事故大小，发生后应立即报警，并尽量保护现场，以便交警部门能够准确勘查和调查。
配合调查：
- 如实向交警部门陈述事故经过，提供相关证据和信息，配合交警部门的调查工作。
咨询专业律师：
- 如果对事故责任划分或后续处理有疑问或争议，可以咨询专业律师，了解自己的权益和义务，以及可能的法律后果。
特殊场景：
- 如果事故发生后确实因特殊原因（如紧急送医等）未能立即停留在现场，应尽快向交警部门说明情况，并提供相关证据（如医疗证明等），以减轻或免除可能因未停留现场而承担的责任。
行动指南：
- 立即报警并保护现场（如可能）。
- 如实向交警部门陈述事故经过。
- 如有需要，咨询专业律师以了解自己的权益和义务。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。