总体来说，将银行流水提交给自己的律师，在正常情况下是没有风险的，但需要确保律师的可靠性和保密性，同时也要注意银行流水本身可能涉及的一些潜在问题。具体分析如下：
- 律师的职业道德和保密义务：律师作为法律专业人士，受到严格的职业道德和保密义务的约束。这意味着，除非得到你的明确授权或法律另有规定，律师不得泄露你提供的任何信息，包括银行流水。因此，从律师的职业道德和保密义务的角度来看，将银行流水提交给律师是相对安全的。
- 银行流水本身的内容：虽然律师会保密你的银行流水，但银行流水本身可能包含一些敏感信息，如交易对手、交易金额、交易时间等。如果这些信息被不当使用或泄露，可能会对你的隐私或财产安全造成一定影响。然而，在保险理赔的情境下，这些信息通常是必要的，用于证明你的损失或支出情况。因此，在提交银行流水时，你可以要求律师仅将其用于保险理赔的目的，并采取必要的保密措施。
- 律师的可靠性和专业性：选择一位可靠且专业的律师是降低风险的关键。你可以通过查看律师的执业资格、经验、口碑等方面来评估其可靠性。同时，与律师建立良好的沟通机制，确保你能够及时了解案件进展和银行流水的使用情况，也是非常重要的。
- 潜在的法律风险：虽然律师会保密你的信息，但如果你提交的银行流水存在虚假或误导性内容，或者你利用银行流水进行非法活动，那么你可能会面临法律风险。因此，在提交银行流水前，请确保其真实性和合法性。
建议：
- 在选择律师时，务必选择有良好信誉和专业经验的律师。
- 与律师签订保密协议，明确双方的权利和义务，特别是关于银行流水的保密和使用条款。
- 在提交银行流水前，仔细审查其内容，确保其真实性和合法性。
- 与律师保持密切沟通，及时了解案件进展和银行流水的使用情况。
如果你在保险理赔过程中遇到任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业、详细的解答。