结论：父亲因盗窃被治安拘留3天，一般情况下不会直接影响几代人无法通过特殊岗位的政审，但具体影响需结合岗位性质、政审要求及家庭成员整体情况综合判断。以下从不同角度详细分析：

一、治安拘留的性质与影响范围

1. 治安拘留的性质：

   • 治安拘留，现称为行政拘留，是公安机关对违反治安管理行为人依法在一定时间内拘禁留置于法定处所，剥夺其人身自由的一种行政处罚方法。它不属于刑事处罚，因此不会留下犯罪记录（即“案底”）。

2. 影响范围：

   • 行政拘留主要影响的是被处罚者本人，包括其名誉、自由等权益，但通常不会直接波及到其直系亲属或后代。

二、特殊岗位政审的要求

1. 政审内容：

   • 特殊岗位的政审通常包括对个人政治表现、道德品质、遵纪守法情况等方面的审查。对于家庭成员的情况，政审主要关注是否存在违法犯罪行为，特别是是否涉及危害国家安全、严重刑事犯罪等。

2. 对家庭成员的要求：

   • 一般情况下，政审不会因为家庭成员曾受过行政处罚（如治安拘留）而直接否定应聘者的资格。但是，如果家庭成员存在严重违法犯罪行为，且该行为与应聘岗位的性质、职责有密切关联，或者可能影响到应聘者的政治表现、道德品质等，那么可能会对应聘者的政审结果产生不利影响。

三、具体案例分析

1. 一般情况：

   • 如果父亲仅因盗窃被治安拘留3天，且没有其他严重违法犯罪行为，那么这一行为通常不会直接影响子女或后代通过特殊岗位的政审。因为治安拘留不属于刑事处罚，不会留下犯罪记录，且政审主要关注的是应聘者本人的情况。

2. 特殊情况：

   • 如果应聘的岗位对政审要求极为严格（如涉及国家安全、机密等岗位），或者家庭成员的违法犯罪行为与应聘岗位的性质、职责有密切关联（如应聘的是公安、司法等岗位，而家庭成员有严重刑事犯罪记录），那么可能会对应聘者的政审结果产生一定影响。但这种情况较为罕见，且需要具体分析。

四、建议与措施

1. 了解政审要求：

   • 在应聘特殊岗位前，建议详细了解该岗位的政审要求，包括是否对家庭成员的情况有特别规定。

2. 准备相关材料：

   • 如果家庭成员曾受过行政处罚，但不影响应聘资格，建议准备相关证明材料（如行政处罚决定书、解除拘留证明等），以备政审时使用。

3. 咨询专业人士：

   • 如果对政审要求或家庭成员情况的影响存在疑问，建议咨询专业律师或相关机构，以获取更准确的解答和指导。

最后，父亲因盗窃被治安拘留3天，一般情况下不会直接影响几代人无法通过特殊岗位的政审。但具体影响还需结合岗位性质、政审要求及家庭成员整体情况综合判断。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。