如果存在竞标资格都没有却非法中标的情况，这明显违反了招投标活动的公平、公正原则，你可以通过以下途径来维护合法权益：

1. 向招标人提出异议

   • 法律依据：根据《中华人民共和国招标投标法》及相关实施条例，投标人或者其他利害关系人认为招标投标活动不符合法律、行政法规规定的，有权向招标人提出异议。
   • 操作建议：你可以准备详细的书面材料，说明非法中标的情况，包括中标者不具备竞标资格的具体事实、相关证据等，向招标人提出异议，要求招标人依法处理，如取消非法中标者的中标资格，重新招标或选择其他合法中标者。

2. 向有关行政监督部门投诉

   • 法律依据：同样依据《中华人民共和国招标投标法》及相关实施条例，对招标投标活动的违法行为，任何单位和个人都有权向有关行政监督部门投诉。
   • 操作建议：如果招标人未能在规定时间内对你的异议作出答复，或者你对招标人的答复不满意，你可以向负责监督该招标项目的行政监督部门（如发展改革部门、建设部门等，具体取决于招标项目的性质）投诉。投诉时，应提交详细的投诉书，包括投诉事项、理由、证据等，要求行政监督部门依法查处非法中标行为。

3. 考虑法律诉讼

   • 法律依据：如果通过上述途径未能解决问题，你还可以考虑通过法律诉讼来维护自己的权益。根据《中华人民共和国民事诉讼法》等相关法律，你可以向人民法院提起民事诉讼，要求确认非法中标行为无效，并可能要求赔偿因此造成的损失。
   • 操作建议：在提起诉讼前，建议你充分收集证据，包括招标文件、中标通知书、非法中标者不具备竞标资格的证明材料等。同时，咨询专业律师（当然，你可以直接向我咨询，我专注于婚姻家庭、合同纠纷领域，对于此类合同纠纷问题也有丰富经验），了解诉讼的风险和可能的结果，制定合理的诉讼策略。

在处理此类问题时，还需要注意以下几点：

• 及时行动：招投标活动通常有时间限制，因此，一旦发现非法中标行为，应尽快采取行动，以免错过维权时机。
• 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有相关证据，包括书面材料、电子邮件、聊天记录等，这些证据将在后续的异议、投诉或诉讼中发挥关键作用。
• 合法合规：在维权过程中，应确保自己的行为合法合规，避免采取过激或非法手段，以免给自己带来不必要的法律风险。

非法中标行为可能带来的法律后果：

• 对非法中标者：可能面临中标无效、罚款、没收违法所得、取消一定期限内参加依法必须进行招标的项目的投标资格等处罚。
• 对招标人：如果招标人存在过错，如未严格审查投标人资格等，也可能面临相应的行政处罚或民事赔偿责任。

总之，面对竞标资格都没有却非法中标的情况，你应积极采取行动，通过合法途径维护自己的权益。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。