在刑事案件一审审判程序终结后，一般情况下是不能恢复庭审重新举证的，但存在特定例外情形。以下是对此问题的详细分析：
一、一般原则：一审终结后不得恢复庭审重新举证
在刑事诉讼中，一审审判程序的终结通常意味着案件已经经过了完整的审理过程，包括法庭调查、法庭辩论等环节，各方当事人也已充分行使了举证、质证等诉讼权利。因此，一审审判程序终结后，原则上不允许再恢复庭审进行重新举证。这是为了维护诉讼程序的稳定性和效率，确保案件能够及时得到裁决。
二、特定例外情形：可能恢复庭审重新举证
尽管存在上述一般原则，但在某些特定情形下，法院可能会考虑恢复庭审进行重新举证。这些情形通常包括：
发现新证据：
- 如果在一审审判程序终结后，当事人或法院发现了新的证据，且这些证据对案件的定罪量刑有重大影响，那么法院可能会考虑恢复庭审，允许当事人重新举证。
- 例如，在案件审理过程中，关键证人突然出现并提供了新的证言，或者发现了新的物证、书证等。
原判决存在重大错误：
- 如果一审判决存在重大错误，如事实认定不清、证据不足或适用法律错误等，且这些错误与举证有关，那么法院在二审或再审程序中可能会考虑恢复庭审，允许当事人重新举证以纠正错误。
- 但需要注意的是，这种情况下的“恢复庭审”通常是在二审或再审程序中进行的，而不是在一审程序终结后直接恢复。
当事人申请且法院认为有必要：
- 在某些特殊情况下，当事人可能会向法院申请恢复庭审进行重新举证，如果法院认为该申请有合理依据且有必要恢复庭审，那么也可能会考虑同意当事人的申请。
- 但这种情况较为罕见，且需要满足严格的条件。
三、法律建议与注意事项
及时举证：
- 在一审审判过程中，当事人应尽可能充分地行使举证权利，确保所有相关证据都能及时提交给法院。
- 避免因疏忽或故意隐瞒证据而导致在一审终结后无法再举证的情况。
关注新证据：
- 如果在一审审判程序终结后发现了新证据，当事人应及时向法院提交并申请恢复庭审进行重新举证。
- 但需注意，新证据的提交和申请恢复庭审需满足一定的法律条件和程序要求。
咨询专业律师：
- 在涉及刑事案件一审终结后恢复庭审重新举证的问题时，建议当事人及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
- 作为专业律师，我可以根据案件的具体情况和相关法律法规为当事人提供针对性的法律帮助。
总结来说，虽然一审审判程序终结后原则上不允许恢复庭审重新举证，但在发现新证据、原判决存在重大错误或当事人申请且法院认为有必要等特定情形下，法院可能会考虑恢复庭审。因此，当事人在遇到此类问题时应及时咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。