结论前置：父母抛弃有独立生活能力的子女不违法，但这并不等同于断绝了亲子关系。

1. 关于“不违法”的解析：

• 在法律上，父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。然而，当子女已经具备独立生活能力时，父母不再承担这一法定义务。因此，如果父母选择不继续提供经济支持或生活照顾给已经能够独立生活的子女，这并不构成违法行为。
• 举例来说，如果一个子女已经成年并找到了稳定的工作，能够自给自足，那么父母选择不再给予经济援助或生活上的帮助，是合法的，不违反任何法律规定。

2. 关于“不等于断绝关系”的解析：

• 亲子关系是基于血缘或法律（如收养）而建立的，它不仅仅是一种经济或生活上的依赖关系。即使父母不再对有独立生活能力的子女提供经济支持，这并不意味着他们之间的亲子关系就断绝了。
• 亲子关系在法律上具有特殊的地位，它涉及到身份权、继承权等多方面的权益。除非通过法律程序（如解除收养关系）或双方明确同意并符合法律规定的条件，否则亲子关系是不会自动断绝的。
• 举例来说，即使父母和成年子女之间因为某些原因产生了矛盾，甚至长时间不联系，但他们之间的亲子关系仍然存在。在法律上，他们仍然享有相互继承遗产的权利，也有义务在特定情况下（如一方陷入困境时）提供必要的帮助。

3. 法律建议：

• 对于父母和子女来说，应该珍惜和维护亲子关系，即使子女已经具备独立生活能力，也不应该轻易放弃与父母的联系和沟通。
• 如果因为某些原因导致亲子关系紧张或疏远，双方可以尝试通过沟通、协商或寻求第三方调解等方式来解决问题，而不是简单地选择“断绝关系”。
• 在极端情况下，如果确实需要解除亲子关系（如收养关系），应该通过法律程序进行，以确保双方的权益得到妥善保护。

4. 可能的法律后果：

• 如果父母和子女之间因为“断绝关系”而产生纠纷，并涉及到财产分割、继承等问题时，法律会根据具体情况进行裁决。在大多数情况下，法律会倾向于保护弱势方的权益，并维护亲子关系的稳定性和连续性。
• 如果父母或子女试图通过非法手段（如伪造文件、欺骗等）来“断绝关系”或获取不当利益，他们可能会面临法律责任和处罚。

综上所述，父母抛弃有独立生活能力的子女不违法，但并不等同于断绝了亲子关系。亲子关系在法律上具有特殊的地位和意义，应该得到双方的珍惜和维护。如果有任何关于婚姻家庭或财产纠纷的问题，都可以直接向我咨询。