刑事处罚盗窃会留案底，且会影响政审，但具体影响程度需根据盗窃行为的严重程度及所受处罚类型来判断。以下是对此问题的详细分析：

一、盗窃行为构成犯罪的情况

1. 法律定义与处罚：

   • 盗窃行为若严重至构成《中华人民共和国刑法》第二百六十四条所规定的盗窃罪，将可能面临有期徒刑、拘役等刑事处罚。例如，盗窃公私财物，数额较大的，或者多次盗窃、入户盗窃、携带凶器盗窃、扒窃的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制，并处或者单处罚金；数额巨大或者有其他严重情节的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；数额特别巨大或者有其他特别严重情节的，处十年以上有期徒刑或者无期徒刑，并处罚金或者没收财产。

2. 对案底的影响：

   • 一旦因盗窃行为被法院判定构成盗窃罪并判处刑罚，将留下刑事犯罪记录，即案底。此犯罪记录将伴随个人终身，并可能对就业、出国等方面产生限制和影响。

3. 对政审的影响：

   • 刑事犯罪记录对政审产生重大不利影响。在公务员招录、事业单位招聘、征兵、报考军校和警校等需要严格政审的场合，刑事犯罪记录通常会导致政审不合格。
   • 不仅影响个人报考机会，还可能对直系亲属的政审产生间接影响，特别是在参军、报考警校等严格政审环节。

二、盗窃行为未构成犯罪的情况

1. 法律定义与处罚：

   • 若盗窃行为较轻，未达到刑事立案标准，但违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，可能会受到行政拘留、罚款等行政处罚。

2. 对案底的影响：

   • 行政处罚不会留下刑事犯罪记录，但公安机关会有相关的违法记录。这些记录主要保存在公安机关的治安管理档案中，一般不会对外公开。

3. 对政审的影响：

   • 虽然不会留下刑事犯罪记录，但行政处罚记录仍可能被相关单位查询到。
   • 在一般性的工作单位政审中，影响可能相对较小，不会直接否定。
   • 但在对个人品德和遵纪守法要求极高的特殊岗位政审（如征兵、报考公检法等司法机关岗位）中，即使是轻微的行政处罚记录也可能成为不利因素。

三、具体建议

1. 对本人的建议：

   • 严格遵守法律法规，远离犯罪行为，以免留下刑事犯罪记录，影响个人前途。
   • 若已因盗窃行为受到行政处罚，应引以为戒，避免再次违法。
   • 在面临政审时，应如实说明情况，配合审查工作，展现诚恳态度。

2. 对直系亲属的建议：

   • 直系亲属应严格遵守法律法规，避免犯罪行为，以免对子女的政审产生不利影响。
   • 若直系亲属有盗窃犯罪记录，特别是刑事犯罪记录，应提前了解政审规定，做好相应准备，如准备相关证明材料、解释说明等。

总结：盗窃行为对案底和政审的影响取决于具体情况，包括行为的严重程度、所受处罚类型以及政审的严格程度。为避免不利后果，建议个人应严格遵守法律法规，远离犯罪行为。同时，在面临政审时，应如实说明情况，配合审查工作。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。