外国人涌入中国洗浴中心本身并不违法，但需分情况讨论其合法性及处理方式。具体分析如下：

1. 合法入境与正常消费行为
   若外国人已通过合法途径入境（如持有有效签证或居留许可），且进入洗浴中心仅为正常消费（如洗浴、按摩等），未从事违法活动（如卖淫嫖娼、赌博、吸毒等），则其行为完全合法。
   处理方式：无需特殊处理，商家可正常提供服务，但需核实消费者身份（如要求出示护照等证件），并遵守中国法律法规（如不得雇佣无工作许可的外国人）。

2. 非法入境或非法就业行为

   • 若外国人未持有有效签证或居留许可，或通过偷渡等非法方式入境后进入洗浴中心，则构成非法入境，违反《中华人民共和国出境入境管理法》。
     
   • 若外国人在洗浴中心从事非消费性质的工作（如按摩师、服务员等），但未取得工作许可和工作类居留证件，则构成非法就业，同样违反上述法律。
     处理方式：
     
   • 公安机关可对其采取拘留审查、限制活动范围、遣送出境等措施；
     
   • 商家若雇佣此类人员，可能面临罚款、停业整顿等处罚，情节严重的甚至需承担刑事责任。

3. 从事违法犯罪活动
   若外国人在洗浴中心内实施卖淫嫖娼、赌博、吸毒、组织卖淫等违法犯罪行为，则不仅违反《出境入境管理法》，还可能触犯《刑法》《治安管理处罚法》等法律。
   处理方式：

   • 公安机关将依法对其采取强制措施（如刑事拘留、行政拘留），并追究刑事责任或行政责任；
     
   • 商家若明知或应知此类行为仍提供场所，可能构成共犯或需承担连带责任。

建议：

• 对商家而言，应严格核实消费者及员工的身份和签证状态，避免因疏忽导致违法；
  
• 对外国人而言，需遵守中国法律，合法入境、合法消费，切勿从事任何违法活动。
  

如有具体案件或细节需要进一步分析，可直接向我咨询。