结论：开发商未通知客户办理他项权证，客户因此断供，开发商是否承担责任需视具体情况而定。在起诉阶段，开发商可能因未履行通知义务而承担一定责任，但客户断供行为本身也可能构成违约，需承担相应责任。以下是对此问题的详细分析：
一、开发商的责任
通知义务：
- 在房屋买卖及贷款过程中，开发商通常有义务协助购房者办理相关手续，包括他项权证的办理。若合同中明确约定了开发商的通知义务，而开发商未履行，则可能构成违约。
- 他项权证是购房者将房屋抵押给银行以获取贷款的重要证明文件。开发商未通知客户办理，可能导致客户无法及时了解贷款状态，进而影响客户的还款决策。
因果关系：
- 若开发商未通知客户办理他项权证，且这一行为与客户断供之间存在直接的因果关系（如客户因不知情而错过还款期限），则开发商可能需承担一定责任。
- 然而，若客户断供是由于其他原因（如经济困难、故意违约等），则开发商的责任可能相对较轻或不存在。
法律后果：
- 若开发商被认定需承担责任，可能面临赔偿客户因此遭受的损失（如逾期利息、违约金等）的法律后果。
- 同时，开发商的信誉和声誉也可能受到损害，影响其未来的业务发展。
二、客户的责任
还款义务：
- 客户与银行签订贷款合同后，有义务按照合同约定的期限和方式还款。无论开发商是否通知办理他项权证，客户都应主动了解贷款状态并按时还款。
- 断供行为本身构成违约，客户需承担相应的法律责任（如支付逾期利息、违约金等）。
主动沟通：
- 若客户对贷款状态或他项权证办理有疑问，应主动与开发商或银行沟通，寻求解决方案。
- 客户不应因开发商未通知而放任断供行为的发生，否则可能加重自身的法律责任。
三、起诉阶段的考虑
证据收集：
- 在起诉阶段，双方需收集相关证据以支持自己的主张。开发商需证明已履行通知义务（如发送通知的记录、客户签收的证明等），而客户则需证明断供是由于开发商未通知导致的。
法律适用：
- 法院将根据双方提供的证据和合同约定，结合相关法律法规（如《合同法》、《物权法》等，注意此处应引用现行有效法律，如《中华人民共和国民法典》中相关条款）进行裁决。
- 若合同中明确约定了开发商的通知义务和违约责任，且开发商确实未履行，则法院可能支持客户的部分或全部诉求。
调解与和解：
- 在起诉过程中，双方也可考虑通过调解或和解的方式解决纠纷。这有助于节省时间和成本，同时维护双方的合作关系。
建议：若您面临此类纠纷，建议首先与开发商和银行进行沟通，尝试协商解决。若协商无果，可考虑通过法律途径维护自己的权益。在起诉前，请务必收集好相关证据，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议。有问题可以直接向我咨询，我会结合您的具体情况给出更详细的解答。