结论前置：老板无故辞退员工属于违法解除劳动合同，员工有权获得经济补偿金和赔偿金。具体金额需根据员工的工作年限、月工资水平及当地政策综合计算。
一、经济补偿金与赔偿金的计算
经济补偿金：
- 计算标准：按员工在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 月工资定义：指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等固定收入（不含加班费、部分浮动津贴）。若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且支付年限最高不超过十二年。
- 计算公式：\(经济补偿金 = 工作年限 \times 月工资\)（工作年限不足半年按0.5年计，半年至一年按1年计）。
赔偿金：
- 计算标准：因无故辞退属于违法解除劳动合同，用人单位需按经济补偿金标准的二倍向员工支付赔偿金。
- 计算公式：\(赔偿金 = 经济补偿金 \times 2\)。
二、举例说明
假设员工小张在某公司工作了4年7个月，其劳动合同解除前十二个月的平均工资为10000元。
- 经济补偿金计算：工作年限为4年7个月，按5年计算，经济补偿金为\(5 \times 10000 = 50000\)元。
- 赔偿金计算：因无故辞退，赔偿金为\(50000 \times 2 = 100000\)元。
三、其他注意事项
失业保险待遇：
- 员工因被无故辞退而失业，可根据当地政策申请失业保险金，具体额度和期限需依据当地规定确定。
维权途径：
- 协商：员工可先与用人单位协商赔偿事宜，尝试达成和解。
- 劳动仲裁：协商不成，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书、劳动合同、工资记录等证据材料。
- 法律诉讼：对仲裁结果不服，可在规定期限内向人民法院提起诉讼，寻求司法救济。
证据保留：
- 劳动者应妥善保留考勤记录、工资单、解除通知、工作证、同事证言等相关证据，以备仲裁或诉讼之需。
四、特殊情形处理
- 高收入员工：若员工月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，经济补偿金和赔偿金的计算需遵循上限规定，即按职工月平均工资三倍的数额支付，且支付年限最高不超过十二年。
- 未签劳动合同：即使未签订书面劳动合同，只要员工能证明与用人单位存在事实劳动关系，同样有权获得经济补偿金和赔偿金。
五、法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
综上所述，老板无故辞退员工时，员工应依据相关法律法规，结合自身工作年限、月工资水平及当地政策，合理计算经济补偿金和赔偿金，并通过合法途径维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。