结论前置：工作出现重大失误是否会被辞退，取决于失误的严重程度、是否给用人单位造成了重大损害，以及用人单位的规章制度和辞退程序是否合法。以下是对此问题的详细分析：
一、可以辞退的情形
严重失职，营私舞弊，造成重大损害：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条，若员工的工作失误达到“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”的程度，用人单位可以合法解除劳动合同。
- 重大过失的界定：通常指员工在工作过程中严重违反工作流程、规章制度，或明显缺乏应有的注意和谨慎，导致用人单位遭受重大经济损失、声誉损害等严重后果。例如，仓库管理员严重违反货物管理规定导致大量货物丢失，或司机因严重违反交通规则发生重大交通事故给公司带来巨额赔偿责任等。
- 重大损害的认定：一般需要根据用人单位的规章制度、行业惯例以及实际损失情况来综合判断。如果损失显著超出了正常业务风险范围，且能够直接归因于员工的重大失误，那么可以认定为重大损害。
严重违反用人单位的规章制度：
- 若用人单位的规章制度中明确规定了某些行为属于严重违反规章制度，且这些规章制度已经过民主程序制定并向劳动者公示，那么员工一旦违反，用人单位有权依据规章制度辞退员工。
二、不可以辞退的情形
- 如果员工的失误并未达到上述严重程度，或者用人单位没有明确的规章制度规定该失误行为属于可辞退情形，那么用人单位不能仅仅基于一次工作失误就辞退员工。否则，可能构成违法解除劳动合同，需承担相应的法律责任。
三、违法辞退的法律后果
- 若用人单位违反劳动合同法规定辞退员工，员工有权要求继续履行劳动合同，或要求用人单位按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
- 赔偿金标准：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 赔偿金计算示例：假设员工在用人单位工作了5年，月工资为10000元，且未超过当地职工月平均工资的三倍，那么用人单位违法辞退该员工时，应支付的赔偿金为：\(10000元/月 \times 5年 \times 2 = 100000元\)。
四、应对建议与维权途径
- 了解辞退原因及法律依据：首先明确被辞退的具体原因，判断公司辞退行为是否合法，依据是否充分。
- 收集证据并保留相关材料：妥善保存与公司相关的所有文件，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、辞退通知、工作表现评价等，以备后续争议解决之需。
- 与公司协商：尝试与公司的人力资源部门或上级领导进行沟通，说明情况，看是否可以撤销辞退决定或争取一定的补偿。
- 寻求法律救济：
- 向本单位劳动争议调解委员会申请调解；
- 向当地的劳动监察大队反映情况，劳动监察部门有权对公司的用工行为进行监督检查，责令公司改正违法行为；
- 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交相关证据，请求裁决公司支付违法解除劳动合同的赔偿金等；
- 对仲裁结果不满意时，可在规定时间内向人民法院提起诉讼。
总结：面对因工作重大失误被辞退的情况，员工应充分了解自己的法律权益和公司的辞退依据，根据实际情况采取合适的应对措施。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。