工作存在重大失误可以开除。但用人单位在开除员工时，必须满足一定的条件并严格遵循法定程序。
法律依据与具体条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条的规定，劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同，其中就包括“严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害”的情形。因此，若员工在工作中存在重大失误，且该失误给用人单位造成了重大损害，用人单位有权开除该员工。
重大失误的界定：
- 重大失误通常指的是员工在工作过程中严重违反工作流程、规章制度，或明显缺乏应有的注意和谨慎，导致用人单位遭受重大经济损失、声誉损害等严重后果。
- 具体行为可能包括但不限于：严重违反操作规程导致设备损坏、泄露公司机密造成商业损失、因疏忽大意导致客户流失等。
规章制度的明确规定：
- 用人单位应在规章制度中明确哪些行为属于重大失误，以及相应的后果（包括解除劳动合同）。
- 规章制度的制定需符合民主程序，并向劳动者公示，确保员工对其有充分的了解和认知。
造成重大损害：
- 员工的重大失误必须给用人单位造成了实际且重大的损害。
- “重大损害”的具体标准由用人单位结合自身经营规模、行业特点在规章制度中合理界定，并在实际操作中结合具体情况进行判断。
辞退程序与注意事项
调查核实：
- 用人单位应对员工的重大失误进行全面、客观的调查，收集相关证据，如事故报告、损失数据、证人证言等。
- 确保调查过程公正、透明，避免引发不必要的争议。
通知工会：
- 若用人单位有工会组织，在解除劳动合同前应将理由通知工会，并听取工会的意见。
- 工会认为不适当的，有权提出意见，用人单位应当研究工会的意见，并将处理结果书面通知工会。
书面通知员工：
- 向员工送达书面的解除劳动合同通知，明确说明辞退原因、依据及解除日期。
- 确保通知内容清晰、准确，避免引发误解或争议。
经济补偿与提前通知：
- 根据劳动合同或法律要求，用人单位可能需要支付经济补偿或提前通知员工（具体视情况而定）。
- 若用人单位违法解除劳动合同，还需承担相应的法律责任，如支付赔偿金等。
合法合规操作：
- 确保整个辞退过程合法合规，避免引发劳动仲裁或诉讼风险。
- 若员工对辞退决定有异议，用人单位应积极与其沟通协商，寻求妥善解决方案。
综上所述，工作存在重大失误时，用人单位在符合法定条件和程序的前提下可以开除员工。但务必确保决策的合理性和合法性，避免引发不必要的法律纠纷。