孩子在学校受伤后，家长确实通常有权在合理范围内要求查看相关监控视频，以了解事故的具体情况。这一权利主要基于家长作为未成年子女的法定监护人，有权了解并保护孩子的身心健康和合法权益。同时，学校作为教育机构，对学生负有教育、管理和保护的义务，在孩子受伤的情况下，应积极配合家长查明事故原因，这包括提供监控视频等关键证据。
然而，家长在行使这一权利时，也需要注意以下几点限制和约束：
合法合规：家长查看监控应遵守相关法律法规，如《公共安全技术防范管理条例》等，这些法规可能规定了监控资料的调阅需经特定部门审批。但在实际操作中，家长可以先向学校提出书面申请，明确查看监控的目的、时间段和具体需求，由学校根据内部管理规定和法律法规进行审批。
尊重隐私：监控视频可能涉及其他师生的隐私信息，家长在查看时应遵守合法、正当、必要的原则，不得侵犯他人隐私权。查看范围应严格限定在事故相关时段和区域，避免扩大查阅范围。
保持冷静理性：家长在查看监控时，应保持冷静和理性，不得干扰学校的正常教学秩序。如果学校拒绝提供监控视频，家长可以通过家校沟通平台进一步协商，或向教育主管部门反映情况，寻求行政救济途径。
特殊情况处理：如果监控视频存在技术故障、覆盖等客观障碍，或者涉及案件侦办保密内容等不宜公开的信息，相关部门可能会拒绝提供。在这种情况下，家长应理解并接受学校的解释，并寻求其他途径来查明事故原因。
实际操作建议：
综上所述，孩子在学校受伤后，家长有权在合理范围内要求查看监控视频，但这一权利需在法律框架内行使，并应遵守学校规定和尊重他人隐私。通过合法、合理的途径解决问题，不仅有助于维护各方权益，也有助于构建和谐的家校关系和教育环境。