餐饮店不提供免费餐具，可能面临责令改正及罚款的处罚，具体需结合地方性法规判断。以下从不同角度详细分析：

1. 国家层面法律法规
   目前《中华人民共和国消费者权益保护法》并未直接规定餐饮店必须提供免费餐具，但强调了消费者的公平交易权和自主选择权。若餐饮店通过不提供免费餐具变相强制消费者购买收费餐具，可能涉嫌侵犯消费者权益，市场监管部门可依据《消费者权益保护法》第五十六条责令改正，并根据情节单处或并处警告、没收违法所得、罚款（最高可达五十万元）；情节严重的，还可能责令停业整顿或吊销营业执照。

2. 地方性法规的补充规定
   部分地区已出台更具体的规定，例如：

   • 《上海市消费者权益保护条例》明确要求餐饮企业“应当提供符合卫生标准的免费餐具，不得拒绝消费者自带酒水或要求消费者支付开瓶费等不合理费用”，违反者由市场监管部门责令改正，可处警告或一千元以下罚款；情节严重的，处一千元以上一万元以下罚款。
     
   • 《浙江省餐饮服务管理办法》也规定“餐饮服务提供者应当免费提供符合质量安全和卫生条件的餐具，不得以任何形式收取或变相收取餐具消毒费等费用”，违反者由市场监管部门责令改正，可处警告或五百元以上二千元以下罚款。
     若您所在地区有类似规定，餐饮店可能面临更明确的处罚。

3. 消费者维权途径
   若您遇到餐饮店不提供免费餐具的情况，可采取以下措施：

   • 与商家协商：要求提供免费餐具或拒绝支付餐具费用；
     
   • 向市场监管部门投诉：拨打12315或通过全国12315平台举报，提供消费凭证（如小票、照片）和商家信息；
     
   • 提起民事诉讼：若因餐具问题导致健康损害（如餐具不卫生引发疾病），可要求商家赔偿医疗费、误工费等损失。

建议：若您发现餐饮店存在此类行为，可先确认当地是否有相关地方性法规，再通过投诉或诉讼维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作流程或证据收集要点。