关于老祖屋翻新后，不出资的成员是否享有继承权的问题，结论是：不出资的成员依然享有继承权，但具体继承份额可能因实际情况和法律规定而有所调整。以下从不同角度详细分析：

一、继承权的基本原则

在继承法中，继承权是基于血缘关系或法律关系而产生的权利，它并不直接依赖于对遗产的贡献或出资情况。因此，即使某个成员没有参与老祖屋的翻新或出资，他/她依然作为法定继承人享有继承权。这是继承法的基本原则之一，旨在保护每个继承人的合法权益。

二、继承份额的确定

虽然不出资的成员享有继承权，但继承份额的确定可能会受到多种因素的影响。根据《中华人民共和国民法典》中关于继承的规定，继承份额的确定通常考虑以下因素：

1. 继承人的经济状况：如果某个继承人经济状况较差，可能会在分配遗产时给予适当照顾。但这并不意味着不出资的成员就一定能获得更多份额，而是需要综合考虑所有继承人的经济状况。
2. 对被继承人的扶养情况：如果某个继承人在被继承人生前尽了较多的扶养义务，如照顾生活、支付医疗费用等，那么在分配遗产时可能会获得更多份额。这体现了权利与义务相一致的原则。
3. 遗产的实际情况：遗产的种类、数量、价值等也会影响继承份额的确定。例如，如果老祖屋翻新后价值大幅提升，但翻新费用主要由其他成员承担，那么在分配遗产时可能会考虑这一因素，对出资成员给予适当补偿。

三、特殊情况下的继承权

1. 遗嘱继承：如果被继承人生前立有遗嘱，且遗嘱中明确规定了继承份额和分配方式，那么应当按照遗嘱执行。在这种情况下，即使某个成员没有出资或参与翻新，但如果遗嘱中明确指定了他/她为继承人，那么他/她依然享有继承权。
2. 丧失继承权的情况：根据法律规定，如果某个继承人存在故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人、遗弃被继承人或虐待被继承人情节严重等行为，那么他/她将丧失继承权。这与是否出资或参与翻新无关。

四、建议与注意事项

1. 家庭协商：在处理老祖屋翻新后的继承问题时，建议家庭成员之间进行充分协商，尽量达成一致意见。这有助于减少纠纷和矛盾，维护家庭和谐。
2. 法律咨询：如果家庭成员之间无法达成一致意见，或者对继承份额的确定存在争议，建议咨询专业律师（比如我）的意见。律师可以根据具体情况提供法律建议和解决方案。
3. 保留证据：在处理继承问题时，建议保留好相关证据，如出资证明、扶养记录、遗嘱等。这些证据在解决纠纷时可能起到关键作用。

综上所述，不出资的成员依然享有老祖屋的继承权，但具体继承份额可能因实际情况和法律规定而有所调整。在处理这类问题时，建议家庭成员之间进行充分协商，并在必要时咨询专业律师的意见。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的建议，可以直接向我咨询。