若高级人民法院在复核死缓案件时发现被告人实际上没有犯罪，应当依法作出撤销原判、宣告无罪的裁定。具体分析如下：

1. 死缓复核程序中的发现无罪情形
   根据《刑事诉讼法》第246条及司法解释，高级人民法院复核死缓案件时，若发现原判决认定事实错误（如无证据证明犯罪行为存在），或适用法律错误（如将无罪行为认定为犯罪），应当裁定撤销原判，发回重审或直接改判无罪。例如，若关键证据被依法排除（如刑讯逼供所得供述），或证人证言、物证等无法形成完整证据链，导致“事实不清、证据不足”，法院需依法宣告无罪。

2. 无罪宣告后的法律后果

   • 刑事责任终止：被告人自无罪裁定生效之日起，不再承担刑事责任，原判决的刑罚（死缓及后续执行）立即终止。
     
   • 国家赔偿请求权：根据《国家赔偿法》第17条，若被告人被错误羁押（如从逮捕到无罪裁定期间），可向作出错误判决的法院申请国家赔偿，赔偿范围包括人身自由赔偿金及精神损害抚慰金。
     
   • 追责与救济：若案件存在司法人员违法办案（如伪造证据、刑讯逼供），被告人可向检察机关控告，相关人员可能被追究刑事责任或纪律处分。

3. 实务中的关键程序

   • 复核阶段的审查重点：高级法院需全面审查证据合法性、事实认定准确性及法律适用正确性，必要时可提审被告人、调取新证据或委托鉴定。
     
   • 裁定后的执行：无罪裁定生效后，法院应立即释放被告人，并通知看守所、监狱等执行机关；若被告人已服刑，需按程序办理释放手续并消除案底。

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