前后犯不同的罪，诉讼期（追诉时效）是分开计算的。下面我将从多个角度为你详细解释这个问题：
一、追诉时效的基本概念
追诉时效，是指刑法规定的，对犯罪人进行刑事追究的有效期限。在此期限内，司法机关有权追究犯罪人的刑事责任；超过此期限，司法机关就不能再行追诉。追诉时效的设置，主要是为了督促司法机关及时行使职权，同时也体现了对犯罪人的一种宽容和改造机会。
二、不同犯罪的追诉时效是独立的
独立计算原则：
- 当你前后犯有不同的罪时，每个罪的追诉时效都是独立计算的。这是因为每个犯罪行为都是独立的法律事实，它们之间没有直接的关联性，因此不能相互影响或合并计算追诉时效。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过下列期限不再追诉：
- 法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年；
- 法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年；
- 法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年；
- 法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
- 这些规定明确指出了不同犯罪行为的追诉时效是独立计算的，没有相互影响或合并计算的情况。
三、追诉时效的计算方式
从犯罪之日起计算：
- 一般情况下，追诉时效是从犯罪之日起计算的。也就是说，从你实施犯罪行为的那一天开始，到追诉时效期限届满为止，司法机关都有权追究你的刑事责任。
特殊情况下的计算：
- 如果犯罪行为有连续或者继续状态的，那么追诉时效是从犯罪行为终了之日起计算的。例如，你持续实施了某种犯罪行为，那么追诉时效就是从你停止实施该行为的那一天开始计算。
- 另外，如果你在追诉期限以内又犯罪的，那么前罪追诉的期限会从犯后罪之日起计算。但这种情况并不影响你前后所犯不同罪的追诉时效的独立性，只是前罪的追诉时效会因为后罪的发生而重新计算。
四、实际案例与法律建议
实际案例：
- 假设你在2010年犯了一个法定最高刑为三年的盗窃罪，然后在2020年又犯了一个法定最高刑为五年的诈骗罪。那么，对于盗窃罪来说，它的追诉时效是五年，到2015年就已经届满了；而对于诈骗罪来说，它的追诉时效是十年，到2030年才会届满。这两个罪的追诉时效是独立计算的，互不影响。
法律建议：
- 如果你发现自己可能涉及多个犯罪行为，并且担心追诉时效的问题，我建议你及时咨询专业律师。律师可以根据你的具体情况，为你提供详细的法律分析和建议，帮助你更好地了解自己的法律风险和应对策略。
综上所述，前后犯不同的罪时，诉讼期（追诉时效）是分开计算的。每个犯罪行为都有其独立的追诉时效期限，不会因为其他犯罪行为的发生而受到影响。如果你有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。