在履行连带责任后行使追偿权时，原则上不会因为连带责任人有过错而导致其多承担责任，但在特定情况下，有过错的连带责任人可能需要承担更多的责任份额。以下从不同角度为你详细分析：
一、一般原则：过错不影响追偿权的基本行使
在连带责任中，各连带责任人对外承担的是连带责任，即债权人可以要求任何一位连带责任人承担全部或部分债务。当某一连带责任人履行了全部或部分债务后，其有权向其他连带责任人追偿其应承担的份额。这一追偿权的基本行使原则是不受连带责任人是否有过错影响的。也就是说，即使某一连带责任人在债务产生或履行过程中存在过错，这并不影响其行使追偿权的基本权利。
二、特定情况：过错可能导致承担更多责任份额
内部责任分担协议：
- 如果连带责任人之间存在内部责任分担协议，且该协议明确约定了因过错导致的责任分担方式，那么有过错的连带责任人可能需要按照协议约定承担更多的责任份额。
法律规定或司法实践：
- 在某些特定情况下，法律可能规定或司法实践可能认定，有过错的连带责任人应当承担更多的责任。例如，在共同侵权中，如果某一侵权人的过错程度明显高于其他侵权人，法院可能会在判决中确定其承担更大的责任份额。虽然这直接体现的是对外责任的分担，但在内部追偿时，这一原则同样可能被适用，即有过错的连带责任人在向其他连带责任人追偿时，可能需要先扣除其因过错而应多承担的部分。
- 此外，如果连带责任人的过错行为导致了其他连带责任人损失的扩大，那么有过错的连带责任人也可能需要在追偿时承担相应的赔偿责任。
过错与追偿权行使的关联：
- 虽然过错本身不直接影响追偿权的行使，但如果过错行为导致了追偿过程的复杂化或增加了追偿成本（如诉讼费用、律师费用等），那么这些额外成本可能会在内部追偿时被考虑进去，从而影响最终的责任分担。不过，这种情况下的“多承担责任”并非直接因过错而导致，而是因过错行为引发的额外成本所致。
三、法律建议
明确内部责任分担：
- 为避免在追偿过程中产生纠纷，连带责任人之间可以在事前或事后签订内部责任分担协议，明确各自的责任份额和追偿方式。
保留证据：
- 在债务产生和履行过程中，各连带责任人应保留好相关证据，以证明自己的履行情况和是否存在过错。这些证据在追偿过程中将起到至关重要的作用。
及时咨询专业律师：
- 如果在追偿过程中遇到复杂情况或纠纷，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自己的合法权益。
总结来说，虽然过错本身不直接影响追偿权的基本行使，但在特定情况下（如内部责任分担协议、法律规定或司法实践、过错行为导致的额外成本等），有过错的连带责任人可能需要承担更多的责任份额。因此，在处理连带责任和追偿权相关问题时，应充分考虑各种因素，并咨询专业律师以获取更准确的法律建议。如果你有具体的法律问题或需要进一步的帮助，请直接向我咨询。