结论：经济纠纷被起诉后离婚，是否会追究另一方的责任，这主要取决于经济纠纷的性质、债务是否属于夫妻共同债务以及离婚时财产分割的情况等多个因素。以下是对这一问题的详细分析：

一、经济纠纷的性质与债务归属

1. 个人债务：如果经济纠纷涉及的债务是个人债务，即该债务是由一方在婚姻关系存续期间以个人名义所负，且未用于家庭共同生活或生产经营，那么该债务应由负债方个人承担。在这种情况下，即使离婚，另一方也不会被追究责任。

2. 夫妻共同债务：如果经济纠纷涉及的债务是夫妻共同债务，即该债务是由双方共同签名或者一方事后追认等共同意思表示所负，或者是一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负，那么该债务应由双方共同承担。在这种情况下，即使离婚，另一方也可能需要承担部分或全部责任。

二、离婚时的财产分割

1. 财产分割原则：在离婚时，夫妻的共同财产应由双方协议处理；协议不成的，由人民法院根据财产的具体情况，按照照顾子女、女方和无过错方权益的原则判决。如果经济纠纷涉及的债务被认定为夫妻共同债务，那么在财产分割时，可能会考虑该债务的承担情况。

2. 债务承担与财产分割的关联：如果一方在离婚时承担了较多的债务，那么在财产分割时，可能会获得较多的财产以补偿其承担的债务。反之，如果一方在离婚时未承担债务或承担较少债务，那么在财产分割时，可能会获得较少的财产。

三、法律后果与建议

1. 法律后果：如果经济纠纷被起诉后离婚，且债务被认定为夫妻共同债务，那么另一方可能会被要求承担部分或全部责任。这可能导致另一方的财产被查封、冻结或拍卖等法律后果。

2. 建议：

   • 明确债务性质：在面临经济纠纷时，应首先明确债务的性质，即是否为夫妻共同债务。这有助于确定在离婚时是否需要承担该债务。
   • 协商处理：如果债务确实属于夫妻共同债务，建议双方在离婚时协商处理债务的承担问题。通过协商，可以达成双方都能接受的债务承担方案，避免不必要的法律纠纷。
   • 寻求法律帮助：如果双方无法就债务的承担问题达成一致，或者对债务的性质存在争议，建议寻求专业的法律帮助。律师可以根据具体情况提供法律意见，帮助双方解决纠纷。

举例说明：假设一对夫妻在婚姻关系存续期间共同借款用于购买房屋，后来因感情不和离婚。在离婚时，如果该借款被认定为夫妻共同债务，那么双方都需要承担还款责任。即使离婚后，如果一方未能按时还款，债权人仍有权向另一方追讨债务。

进一步思考：在处理此类问题时，还需要考虑离婚协议或法院判决中对债务承担的具体约定。如果离婚协议或法院判决中明确规定了债务的承担方式，那么双方应按照约定履行义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。