结论前置：在我国，“退休前三年公司不能辞退员工”的说法并不准确。劳动关系的终止和解除主要依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，与员工距退休年龄的具体时间无直接关联。但需注意，对于在本单位连续工作满十五年且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位在解除劳动合同时需遵循特定规定。

一、不得解除劳动合同的情形

根据《劳动合同法》第四十二条，对于在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的员工，用人单位不得依照以下条款解除劳动合同：

1. 无过失性辞退：包括劳动者患病或非因工负伤后不能从事原工作或另行安排的工作；劳动者不能胜任工作且经培训或调整岗位后仍不能胜任；以及劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致无法履行，且未能就变更合同内容达成协议等情形。

2. 经济性裁员：即用人单位在满足企业破产法规定的重整条件、生产经营发生严重困难等情况下进行的裁员行为。

举例说明：假设张先生在某公司连续工作了16年，距离法定退休年龄还有4年。如果张先生因患病不能从事原工作，且公司无法为其安排其他工作，公司也不能直接解除与张先生的劳动合同，除非张先生同意或者公司支付了相应的经济补偿并履行了法定程序。

二、可以解除劳动合同的情形

尽管有上述保护条款，但在某些特定情形下，即使员工满足“连续工作满十五年且距退休年龄不足五年”的条件，用人单位依然可以解除劳动合同：

1. 试用期间被证明不符合录用条件：用人单位需提供充分证据。
2. 严重违反用人单位规章制度：前提是规章制度合法制定并已公示。
3. 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害。
4. 与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正。
5. 因欺诈、胁迫等手段使劳动合同无效。
6. 被依法追究刑事责任。

举例说明：如果李女士在某公司连续工作了15年，距离退休还有5年，但她在工作期间严重违反了公司的规章制度，如多次旷工、泄露公司机密等，公司有权依法解除与李女士的劳动合同。

三、关于“退休前三年不能辞退”的误解

我国法律并未规定在职工退休前三年不能辞退。劳动关系的终止和解除应严格遵循《劳动合同法》的相关规定，与员工的退休年龄或退休前的具体时间无关。当员工达到法定退休年龄并开始享受基本养老保险待遇时，劳动合同会自然终止，但这并不影响在此之前用人单位依法解除劳动合同的权利。

四、实际操作建议

1. 用人单位：在处理劳动关系问题时，应严格遵循国家法律法规的规定，确保解除或终止劳动合同的合法性。对于特殊情况的员工，如连续工作满十五年且距退休年龄不足五年的员工，应特别注意遵守相关法律条款，避免违法解除劳动合同带来的法律风险。

2. 员工：如果面临被辞退的情况，应首先了解自己的权益和用人单位的辞退理由是否合法。如果认为用人单位的辞退行为违法，可以通过劳动仲裁或诉讼等途径维护自己的合法权益。

总结：退休前三年公司能否辞退员工，并非一概而论，而是需要根据具体情况和相关法律法规进行综合判断。如果您或您身边的人遇到类似问题，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。