父亲一般不可以直接开具儿子的死亡证明。以下从不同角度为你详细分析：

死亡证明的开具主体与程序

死亡证明通常由医疗机构（如医院）或者公安机关出具。在医疗机构内死亡的，由该医疗机构出具《死亡医学证明（推断）书》；在家中、养老服务机构、其他场所等正常死亡者，由辖区基层医疗卫生机构或者乡镇（街道）卫生院负责调查的执业（助理）医师根据《四川省人口死亡信息报告规范》等规定进行判定后出具《死亡医学证明（推断）书》。未经救治的非正常死亡者，由公安司法部门按照现行规定及程序办理。

父亲作为家属，并不直接具备开具死亡证明的法定资格。他需要在儿子死亡后，根据死亡的具体情况，向相应的机构（如医院或公安机关）申请开具死亡证明。

特殊情况下的处理

如果儿子是在家中等非医疗机构场所死亡，且属于正常死亡，父亲可以联系当地的基层医疗卫生机构或乡镇（街道）卫生院，由他们派执业（助理）医师进行调查判定后出具死亡证明。如果儿子是非正常死亡（如自杀、他杀、意外等），则需要立即报警，由公安机关进行调查处理，并出具相关的死亡证明或死亡推断书。

法律后果与建议

1. 法律后果：如果父亲试图自行开具或伪造儿子的死亡证明，这将构成违法行为，可能会面临法律责任，包括但不限于罚款、拘留等行政处罚，甚至可能构成犯罪，受到刑事处罚。

2. 建议：在儿子死亡后，父亲应尽快与当地的医疗机构或公安机关联系，了解开具死亡证明的具体程序和要求，并按照规定申请开具。同时，父亲也应妥善保管好死亡证明，以备后续处理遗产、保险理赔等事宜时使用。

总结来说，父亲不能直接开具儿子的死亡证明，而需要根据死亡的具体情况向相应的机构申请开具。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。