结论：在对方讨债但无法提供证据的情况下，你无需承担还款责任。以下从多个角度为你详细分析：

法律背景与规定

1. 举证责任原则：在民事诉讼中，遵循“谁主张，谁举证”的基本原则。这意味着，如果有人声称你的过世父亲欠了钱，那么对方有责任提供充分的证据来证明这一债务关系的存在。这些证据可以包括但不限于借条、借款合同、转账记录、聊天记录等能够直接或间接证明借款事实的材料。
2. 债务继承的法律规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。但这一规定的前提是，债务必须真实存在且合法有效。如果对方无法提供证据证明债务的存在，那么你作为继承人，无需承担还款责任。

对方无法提供证据的情况分析

1. 对方可能确实没有证据：如果对方只是口头声称你的父亲欠了钱，但无法提供任何书面或电子证据，那么这种主张在法律上是站不住脚的。在这种情况下，你可以明确拒绝还款，并告知对方如果坚持主张，需要通过法律途径解决，即向法院提起诉讼。
2. 对方可能试图通过非法手段获取证据：有时候，对方可能会试图通过威胁、恐吓或其他非法手段来迫使你承认债务或还款。面对这种情况，你应保持冷静，坚决拒绝对方的无理要求，并及时向公安机关报案，以维护自己的合法权益。

你的应对策略与建议

1. 要求对方提供证据：当对方声称你的父亲欠了钱时，你可以首先要求对方提供相关的证据材料。如果对方无法提供，你可以明确告知对方，你无法确认债务的存在，因此不会承担还款责任。
2. 咨询专业律师（此处指在遇到复杂情况或对方持续纠缠时）：如果对方持续纠缠你，或者你担心自己无法妥善处理这个问题，你可以考虑咨询专业律师（但在此情境下，你已向我咨询，我会为你提供全面的法律支持）。律师可以根据你的具体情况，为你提供针对性的法律建议和解决方案。
3. 保留相关证据：在与对方沟通的过程中，你应尽量保留相关的聊天记录、通话录音等证据材料。这些证据在后续可能发生的法律纠纷中，可能会起到关键的作用。

可能的法律后果

1. 如果对方提起诉讼：如果对方坚持认为你的父亲欠了钱，并决定向法院提起诉讼，那么法院将会根据双方提供的证据和法律规定来作出判决。如果对方无法提供充分的证据证明债务的存在，那么法院将会驳回对方的诉讼请求。
2. 如果你被错误判决承担还款责任：虽然这种情况发生的可能性较小，但如果万一你被错误判决承担还款责任，你可以在法定期限内向上一级法院提起上诉，以维护自己的合法权益。

总结与进一步思考：在面对对方讨债但无法提供证据的情况时，你应保持冷静和理性，明确要求对方提供证据，并咨询专业律师（即向我）以获取全面的法律支持。同时，你也应保留相关证据材料，以备不时之需。如果你有任何进一步的疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。