建立健全安全生产责任制度是生产经营单位的法定责任。这一责任明确体现在《中华人民共和国安全生产法》的相关条款中，特别是第四条，它明确规定了生产经营单位必须遵守本法和其他有关安全生产的法律、法规，加强安全生产管理，并建立健全全员安全生产责任制和安全生产规章制度。

进一步地，从《中华人民共和国安全生产法》的释义第二十二条中，我们可以更详细地了解到全员安全生产责任制的内容和要求。该释义指出，全员安全生产责任制应当明确各岗位的责任人员、责任范围和考核标准等内容，并强调生产经营单位应当建立相应的机制，加强对全员安全生产责任制落实情况的监督考核，以保证其有效执行。

具体来说，全员安全生产责任制涵盖了生产经营单位的各个层级和岗位，包括但不限于：

1. 各级负责生产和经营的管理人员：他们在完成生产或经营任务的同时，必须确保生产安全。
2. 各职能部门的人员：他们需要对自己业务范围内的安全生产负责。
3. 班组长和特种作业人员：他们对其岗位的安全生产工作负有直接责任。
4. 所有从业人员：他们应在自己本职工作范围内做到安全生产。

为了确保全员安全生产责任制的落实，生产经营单位还需要建立完善的监督、考核和奖惩制度。这些制度应当明确安全生产管理机构和人事、财务等相关职能部门的职责，并将全员安全生产责任制的落实情况与生产经营单位的安全生产奖惩措施挂钩。

综上所述，建立健全安全生产责任制度是生产经营单位必须履行的法定责任，它要求生产经营单位从制度层面确保安全生产工作的有效进行，并通过监督考核机制确保各项安全措施得到切实执行。