结论：嫖娼被行政处罚后，一般情况下不能开具纯粹意义上的“无犯罪记录证明”，但在某些特定语境或要求下，可能可以开具仅证明无刑事犯罪记录的证明（需视具体开具机构的要求和规定而定）。不过，若开具的是“无违法犯罪记录证明”，则因嫖娼属于违法行为，通常无法开具。

详细分析：

1. 嫖娼行为的法律性质：

   • 嫖娼行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，属于违法行为，但并未构成刑事犯罪。因此，嫖娼者不会留下犯罪记录，但会受到行政处罚，如拘留、罚款等，并在公安机关留下违法记录。

2. 无犯罪记录证明的含义与开具条件：

   • 无犯罪记录证明通常用于证明个人没有刑事犯罪记录，是就业、出国等场合的常见要求。
   • 在开具无犯罪记录证明时，相关机构主要查询的是申请人的犯罪记录，而一般的违法记录（如嫖娼）并不直接构成开具此证明的障碍，但前提是开具机构不要求证明中包含无违法行为的内容。

3. 嫖娼对开具无犯罪记录证明的影响：

   • 一般情况下：若开具机构仅要求证明无刑事犯罪记录，且不涉及对违法行为的审查，那么嫖娼被行政处罚通常不会影响此类证明的开具。但需注意，部分机构或场合可能要求开具“无违法犯罪记录证明”，此时因嫖娼属于违法行为，将无法开具。
   • 特定情况下：在公务员录用政审、特定行业执业资格申请等场合，相关机构在审核时会更加严格和谨慎。虽然嫖娼行为不构成犯罪，但这一违法记录可能会被查询或披露，并对个人的活动或职业发展产生一定影响。在这些情况下，即使能够开具无犯罪记录证明，也可能因违法记录的存在而面临更严格的审查或限制。

4. 政策规定与实际操作：

   • 根据相关法律法规和政策规定，有违法违纪行为（包括因嫖娼被行政拘留）的公民，在申请无犯罪记录证明时，相关部门可能会如实填写其违法违纪情况。这可能导致出具“无犯罪记录，但有违法违纪行为”的证明，或者直接不予出具无犯罪记录证明（尤其是当所需证明包含“无违法行为”要求时）。
   • 在实际操作中，不同地区、不同机构对无犯罪记录证明的开具要求和标准可能存在差异。因此，在申请前最好先了解清楚目标机构的具体要求和规定。

建议：

• 若您需要开具无犯罪记录证明，请先了解清楚目标机构的具体要求和规定，尤其是是否要求证明中包含无违法行为的内容。
• 遵守相关法律法规，避免涉及任何违法行为，以维护个人的良好声誉和法律地位。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。