结论前置：父母起诉追赔无果，可进一步分析具体原因，采取针对性措施，如上诉、申请再审或寻求其他救济途径。以下为具体情况分析：

1. 分析起诉追赔无果的原因

   • 证据不足：在诉讼中，证据是决定案件胜负的关键。如果父母在起诉时未能提供充分、有效的证据来证明他们有权获得伤葬费和抚恤金，或者无法证明配偶领取这些费用是不当的，那么法院可能会因为证据不足而驳回他们的诉讼请求。
   • 法律适用错误：有时候，当事人可能对法律条文的理解存在偏差，导致在诉讼中适用了错误的法律条款。如果父母在起诉时适用的法律与案件事实不符，或者对法律的解释存在误解，那么这也可能是导致起诉无果的原因之一。
   • 诉讼程序问题：诉讼程序是确保案件公正审理的重要保障。如果父母在起诉过程中存在程序上的瑕疵，如未按时提交证据、未参加庭审等，那么这也可能影响案件的审理结果。

2. 针对不同原因采取相应措施

   • 补充证据并重新起诉（如符合条件）：如果是因为证据不足导致起诉无果，父母可以考虑补充相关证据，如与逝者的关系证明、对伤葬费和抚恤金的分配协议等，并在符合起诉条件的情况下重新提起诉讼。但需注意，重新起诉需满足法律规定的起诉条件，且需在诉讼时效期间内提出。
   • 提起上诉：如果父母认为一审法院的判决存在错误，可以在法定期限内向上一级法院提起上诉。在上诉过程中，父母需要针对一审判决中的错误进行阐述，并提供相应的证据和法律依据。
   • 申请再审：如果父母认为已经发生法律效力的判决、裁定存在错误，且符合法律规定的再审条件，可以向法院申请再审。再审程序是一种特殊的救济程序，其目的在于纠正已经发生法律效力的但确有错误的判决、裁定。
   • 寻求其他救济途径：除了诉讼之外，父母还可以考虑通过调解、仲裁等其他方式解决纠纷。这些方式通常更加灵活、高效，且能够在一定程度上缓解当事人之间的对立情绪。

3. 注意事项与建议

   • 了解法律规定：在处理此类纠纷时，父母应充分了解相关的法律规定和诉讼程序，以便更好地维护自己的合法权益。
   • 保留相关证据：无论是诉讼还是其他纠纷解决方式，证据都是至关重要的。因此，父母应妥善保留与伤葬费和抚恤金相关的所有证据和文件。
   • 寻求专业帮助：由于法律问题的复杂性和专业性，父母在处理此类纠纷时可以考虑寻求专业律师的帮助。律师能够提供专业的法律意见和诉讼策略，帮助父母更好地维护自己的权益。

在处理此类法律问题时，建议父母保持冷静、理性，并积极寻求专业的法律帮助。如果还有其他疑问，可以直接向我咨询。