法律咨询公司若宣称拥有诉讼代理资格，可能面临行政处罚，情节严重的还可能涉及刑事责任。具体分析如下：

1. 行政处罚层面
   根据《中华人民共和国律师法》第五十五条，未取得律师执业证书的人员以律师名义从事法律服务业务的，由所在地的县级以上地方人民政府司法行政部门责令停止非法执业，没收违法所得，并处违法所得一倍以上五倍以下的罚款。
   法律咨询公司本身不具备诉讼代理资格，若其通过虚假宣传、伪造资质等手段宣称可代理诉讼，属于“以律师名义从事法律服务业务”的范畴，司法行政部门可依据上述条款进行处罚。此外，若公司存在其他违法行为（如超范围经营），市场监管部门也可依据《公司法》《市场主体登记管理条例》等规定责令改正、罚款或吊销营业执照。

2. 刑事责任层面
   若法律咨询公司通过虚构事实、隐瞒真相的方式骗取当事人财物，且数额较大，可能构成《刑法》第二百六十六条规定的诈骗罪。例如，公司以“包胜诉”“有关系”等话术诱导当事人签订委托合同并支付高额费用，但实际未提供有效法律服务，导致当事人财产损失的，可能被追究刑事责任。
   此外，若公司伪造律师事务所公章、律师执业证等文件，还可能涉嫌《刑法》第二百八十条规定的伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪。

建议：

• 对当事人而言，选择法律服务机构时应核查其资质（如通过当地司法局官网查询律师或律所信息），要求对方出示执业证书并签订书面合同，避免轻信“包赢”“低价”等承诺。
  
• 对法律咨询公司而言，应严格在营业执照范围内经营，不得以律师或律所名义招揽业务，更不得伪造资质或承诺诉讼结果，否则可能面临行政处罚甚至刑事追责。
  

如有具体案件细节（如公司宣传方式、合同内容、损失金额等），可进一步向我咨询，我会结合证据材料分析法律风险及应对方案。