针对您提出的“如何提起公证债权文书不予执行的民事诉讼”这一问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、理解公证债权文书不予执行的基本概念

公证债权文书的不予执行，是指当公证债权文书存在法定不予执行的情形时，被执行人可以向法院申请不予执行，法院将依法进行审查并作出裁定。这一制度旨在保障当事人的合法权益，防止因不公正、不合法的公证债权文书而导致的强制执行。

二、明确不予执行的法定情形

在提起不予执行的民事诉讼前，您需要确认公证债权文书是否存在以下法定不予执行的情形：

1. 程序性瑕疵：如被执行人未到场且未委托代理人到场办理公证；无民事行为能力人或限制民事行为能力人没有监护人代为办理公证；公证员存在违规行为等。

2. 实体性瑕疵：如公证债权文书载明的民事权利义务关系与事实不符；具有法律规定的无效、撤销情形；内容违反法律强制性规定等。

3. 意愿表达不明确：如公证债权文书未载明被执行人不履行义务或者不完全履行义务时同意接受强制执行。

4. 债务争议：如当事人、公证事项的利害关系人对债务有争议，且这种争议能够通过诉讼或其他方式得到更公正的解决。

5. 重复受理：如其他人民法院已经受理了当事人、公证事项的利害关系人就同一债权债务关系提起的诉讼，且尚未裁判。

6. 其他情形：如执行法院认为应当不予执行公证债权文书的其他情形。

三、提起不予执行民事诉讼的程序

1. 准备申请材料：

   • 撰写不予执行申请书，详细说明不予执行的理由和事实依据。
   • 提供公证债权文书的原件或复印件。
   • 提供证明公证债权文书存在法定不予执行情形的相关证据材料。

2. 确定申请期限：

   • 您应当在执行程序终结前，向执行法院提出不予执行的申请。

3. 提交申请：

   • 将准备好的申请材料提交给执行法院，并按照法院的要求填写相关表格。

4. 法院审查：

   • 人民法院应当自收到申请之日起60日内进行审查。
   • 法院将审查您提供的证据材料，并可能要求您或对方进行补充说明或举证。

5. 法院裁定：

   • 经审查，如果法院认为理由成立，将裁定不予执行公证债权文书。
   • 如果理由不成立，法院将裁定驳回您的申请。

四、不予执行裁定的法律后果

一旦公证债权文书被裁定不予执行，您可以通过以下途径解决纠纷：

• 重新与对方达成还款协议，明确双方的权利义务关系。
• 通过诉讼等其他合法途径解决债权债务关系，如向法院提起民事诉讼要求对方履行债务或承担违约责任。

五、建议与注意事项

1. 充分准备证据：在提起不予执行申请前，务必充分准备相关证据材料，以证明公证债权文书存在法定不予执行的情形。

2. 咨询专业律师：由于公证债权文书不予执行涉及复杂的法律程序和实体问题，建议您在提起申请前咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。

3. 遵守法律程序：在提起不予执行申请的过程中，务必遵守法律程序和相关规定，如按时提交申请材料、配合法院的审查工作等。

希望以上解答能够帮助您更好地理解如何提起公证债权文书不予执行的民事诉讼。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时咨询。