结论前置：公证债权文书不予执行的情形主要包括程序性瑕疵、实体性瑕疵、意愿表达不明确、债务争议、重复受理以及其他法定情形。当公证债权文书存在这些情形时，被执行人可以向法院申请不予执行，法院将依法进行审查并作出裁定。

一、程序性瑕疵

1. 被执行人未到场或未委托代理人到场：在办理公证时，如果被执行人未亲自到场且未委托代理人到场，该公证债权文书可能因程序瑕疵而被不予执行。
2. 无民事行为能力人或限制民事行为能力人未由监护人代为办理：对于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，如果未由其监护人代为办理公证，该公证债权文书同样可能因程序瑕疵而被不予执行。
3. 公证员存在违规行为：如果公证员在办理公证过程中存在贪污受贿、徇私舞弊等行为，且已经由生效刑事法律文书等确认，或者公证员为本人、近亲属办理公证，或办理与本人、近亲属有利害关系的公证，该公证债权文书也可能因程序瑕疵而被不予执行。
4. 其他严重违反法定公证程序的情形：除了上述情形外，如果公证债权文书的办理过程中存在其他严重违反法定公证程序的情形，如未按照法定程序进行核实、未告知当事人权利义务等，该公证债权文书同样可能被不予执行。

二、实体性瑕疵

1. 公证债权文书载明的民事权利义务关系与事实不符：如果公证债权文书所载明的民事权利义务关系与实际情况存在显著差异，该公证债权文书可能因实体瑕疵而被不予执行。
2. 公证债权文书具有法律规定的无效、撤销情形：如果公证债权文书存在法律规定的无效或撤销情形，如违反法律强制性规定、损害国家利益或社会公共利益等，该公证债权文书同样可能被不予执行。
3. 公证债权文书的内容违反法律强制性规定：公证债权文书的内容必须符合法律法规的规定，如果违反法律强制性规定，如高利贷条款等，该公证债权文书也将被不予执行。

三、意愿表达不明确

如果公证债权文书未载明被执行人不履行义务或者不完全履行义务时同意接受强制执行，该公证债权文书可能因意愿表达不明确而被不予执行。因为强制执行需要基于被执行人的明确同意，如果意愿表达不明确，则无法进行有效的强制执行。

四、债务争议

如果当事人、公证事项的利害关系人对债务存在争议，且这种争议能够通过诉讼或其他方式得到更公正的解决，该公证债权文书可能因债务争议而被不予执行。因为债务争议的存在可能影响公证债权文书的公正性和合法性，需要通过诉讼等方式进行进一步确认。

五、重复受理

如果其他人民法院已经受理了当事人、公证事项的利害关系人就同一债权债务关系提起的诉讼，且尚未裁判，该公证债权文书可能因重复受理而被不予执行。因为同一债权债务关系不应被重复处理，以避免司法资源的浪费和裁判结果的冲突。

六、其他情形

除了上述情形外，如果执行法院认为应当不予执行公证债权文书的其他情形存在，如公证债权文书存在重大误解、显失公平等情形，该公证债权文书同样可能被不予执行。

申请不予执行的程序与法律后果

1. 申请期限：当事人、利害关系人应当在执行程序终结前，向执行法院提出不予执行的申请。
2. 法院审查：人民法院应当自收到申请之日起60日内进行审查。经审查，如果认为理由成立，将裁定不予执行；如果理由不成立，将裁定驳回申请。
3. 法律后果：一旦公证债权文书被裁定不予执行，当事人可以通过重新达成还款协议或通过诉讼等其他合法途径解决债权债务关系。

总结与建议

公证债权文书的不予执行制度旨在保障当事人的合法权益，防止因不公正、不合法的公证债权文书而导致的强制执行。在执行过程中，法院将严格按照法律规定进行审查，确保裁定的公正性和合法性。如果当事人认为公证债权文书存在不予执行的情形，应及时向执行法院提出申请，并提供相关证据材料以支持其主张。同时，当事人也应充分了解相关法律规定，以便在必要时及时维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。