结论：单一卖淫女无组织无介绍被抓，警方在调查过程中是有可能会查监控的，但具体是否会查以及查监控的范围和程度，会受到多种因素的影响。

分析说明：

1. 警方调查手段：

   • 在处理卖淫嫖娼等违法案件时，警方通常会采取多种调查手段，包括但不限于询问当事人、收集物证、调取监控录像等。监控录像作为一种重要的证据形式，能够直观地反映案件发生时的现场情况，对于查明案件事实、确定违法嫌疑人具有重要作用。

2. 查监控的必要性：

   • 对于单一卖淫女无组织无介绍的情况，虽然案件相对简单，但警方为了全面、客观地了解案件事实，仍然有可能会调取相关监控录像。例如，通过监控录像可以确认卖淫女的活动轨迹、与嫖客的接触情况等，从而为案件的定性和处理提供有力证据。

3. 查监控的限制：

   • 当然，警方在调取监控录像时也会受到一定的限制。例如，需要符合法定程序，确保监控录像的合法性和有效性；同时，也需要考虑监控录像的保存期限和覆盖范围等因素。如果监控录像已经过期或者无法覆盖到案件发生时的现场，那么警方可能就无法通过调取监控录像来获取相关证据。

4. 其他调查手段：

   • 除了查监控外，警方还可能通过其他调查手段来查明案件事实。例如，对卖淫女进行询问，了解其卖淫活动的具体情况；对嫖客进行调查，确认其是否存在嫖娼行为；收集其他相关物证，如交易记录、通讯记录等。

法律建议：

• 如果您或您身边的人涉及此类案件，建议积极配合警方的调查工作，如实陈述事实，提供相关证据。同时，也可以寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，以及案件的可能走向和法律后果。

• 在日常生活中，我们也应该增强法律意识，遵守法律法规，不参与任何违法活动。如果发现身边有违法犯罪行为，应及时向警方举报，共同维护社会的和谐稳定。

后续行动：

• 如果您对此类案件有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供专业的法律意见和帮助。