在起诉保险公司支公司时，是否需要把总公司一起起诉，需分情况讨论：

1. 若支公司具备独立诉讼主体资格
   根据《民事诉讼法》及《公司法》相关规定，若支公司已依法领取营业执照，且能够独立承担民事责任（如拥有独立财产、独立核算等），则可直接以支公司为被告提起诉讼，无需追加总公司。此时支公司作为独立法人分支机构，其民事责任由自身财产承担。

2. 若支公司不具备独立诉讼主体资格
   若支公司未领取营业执照，或虽领取但无法独立承担民事责任（如财产与总公司混同、无独立核算能力等），则需将总公司列为共同被告。根据《公司法》第14条，分支机构的民事责任最终由总公司承担，此时起诉总公司可确保判决执行效力。

3. 为保障执行效力可主动追加总公司
   即使支公司具备独立诉讼资格，若原告担心其财产不足清偿债务（如支公司注册资本较低、经营状况恶化等），可依据《民事诉讼法》第135条申请追加总公司为共同被告或第三人，要求其在支公司财产不足时承担补充责任。此举需提供初步证据证明支公司财产可能不足以覆盖债务。

实务建议：

• 起诉前通过企业信用信息公示系统查询支公司登记状态（是否领取营业执照）、注册资本及总公司关联信息；
  
• 若支公司财产明显不足，建议在立案时直接将总公司列为共同被告，避免后续执行障碍；
  
• 诉讼中可申请法院调查支公司与总公司的财产混同情况（如资金往来、业务混同等），作为追加总公司的依据。
  

如有具体案件细节（如支公司类型、债务金额等），可进一步向我咨询，我会结合证据材料为您制定诉讼策略。