企业私自存储大量柴油，安监部门（现多指应急管理部门）的处罚依据主要涉及危险化学品管理的相关规定。具体来说，可以从以下几个角度详细分析：

1. 法律依据与职责划分：

   • 根据《中华人民共和国安全生产法》及相关危险化学品管理条例，应急管理部门负责安全生产综合监督管理工作，对危险化学品的储存和使用进行严格监管。柴油作为易燃易爆的危险化学品，其储存必须遵守严格的安全规定。
   • 企业若未经许可私自储存大量柴油，不仅违反了危险化学品管理的相关规定，还构成了重大安全隐患，应急管理部门有权依法进行查处。

2. 可能的处罚措施：

   • 应急管理部门在发现企业私自储存柴油后，会首先进行调查取证，确认违法事实。
   • 根据违法情节的严重程度，应急管理部门可以采取多种处罚措施，包括但不限于责令整改、罚款、没收违法所得、吊销相关证照等。
   • 若企业的违法行为构成犯罪，应急管理部门还会将案件移送司法机关，依法追究刑事责任。

3. 其他相关部门的监管职责：

   • 除了应急管理部门外，消防部门也负责消防安全监管，确保储存场所符合消防安全规定。若柴油储存场所存在消防安全隐患，消防部门同样有权依法进行查处。
   • 市场监督管理部门则负责监管市场经营行为，打击无照经营和非法销售等行为。若企业私自储存柴油涉及无照经营或非法销售，市场监督管理部门也会介入处理。
   • 商务部门负责对成品油流通进行行业管理，确保成品油市场的规范运行。企业未经许可私自储存柴油，也违反了成品油市场管理规定，商务部门有权进行查处。

4. 企业应如何应对：

   • 若企业确实需要储存柴油，应首先向相关部门申请许可，并严格按照规定进行储存和使用。
   • 若企业已私自储存柴油，应立即停止违法行为，并主动向应急管理部门等相关部门报告，配合调查处理。
   • 企业应加强内部管理，提高法律意识，确保所有经营活动都符合法律法规的要求。

总结来说，企业私自存储大量柴油是违法的，且存在极大的安全隐患。应急管理部门作为安全生产综合监督管理部门，有权依法对此类行为进行查处。同时，消防部门、市场监督管理部门和商务部门也负有相应的监管职责。企业应严格遵守相关法律法规，确保经营活动的合法性和安全性。若您有任何关于公司法务方面的疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。