轻微刮蹭没有监控的情况下，交警仍然会受理。以下是对此问题的详细分析：
交警的受理职责
根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交警有责任处理道路上的交通事故，无论事故大小，只要当事人报警，交警就有义务到场进行勘查和处理。因此，即使没有监控，只要您报警，交警就会受理轻微刮蹭事故。
轻微刮蹭事故的处理流程
立即停车与保护现场：
- 发生轻微刮蹭后，您应立即停车，并确保现场安全，避免造成进一步的交通拥堵或二次事故。
报警与自行协商：
- 您应迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。
- 如果事故未造成人身伤亡，且双方对事实及成因无争议，可以即行撤离现场，恢复交通，并自行协商处理损害赔偿事宜。此时，建议您拍照留存现场证据，包括车辆受损部位、周边环境等，以备后续使用。
交警勘查与责任认定：
- 交警到达现场后，会进行详细勘查，包括询问当事人、证人，制作现场勘查笔录和现场图等。
- 根据勘查结果和当事人陈述，交警会判定事故责任，并出具道路交通事故认定书，这是后续损害赔偿处理的重要依据。
损害赔偿处理：
- 您可以凭借道路交通事故认定书向保险公司索赔，或者按照协商结果自行处理损害赔偿事宜。
- 若协商不成，可以请求公安机关交通管理部门调解，或者直接向人民法院提起民事诉讼。
没有监控对事故处理的影响
- 证据收集：虽然没有监控，但您可以通过拍照、寻找目击证人等方式收集证据，以支持您的事故陈述和责任认定。
- 交警勘查：交警会通过现场勘查、询问当事人和证人等方式，尽可能还原事故经过，并依据交通法规进行责任认定。
- 法律责任：无论是否有监控，事故责任都是根据交通法规和事故经过来判定的。因此，没有监控并不会影响事故责任的认定和法律责任的承担。
特殊情况下的处理建议
- 如果对方逃逸：如果发生轻微刮蹭事故后，一方当事人逃逸，您应立即报警，并提供尽可能多的信息，如逃逸车辆的特征、逃逸方向等。交警将依法追查逃逸者，并根据法律规定进行处罚。
- 如果双方对责任有争议：如果双方对事故责任划分有不同意见，无法自行协商一致，应报警让交警进行专业的事故认定。交警会出具交通事故责任认定书，作为后续处理的重要依据。
总结与建议
轻微刮蹭事故虽然看似小事，但涉及的法律问题和处理流程并不简单。在遇到此类事故时，您应主动承担责任，积极配合交警处理，以确保道路交通秩序和安全。同时，了解并掌握相关法律法规和处理流程，对于维护自身权益和减少不必要的麻烦具有重要意义。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。