轻微刮蹭事故，交警是会管的。以下从多个角度为你详细分析：

一、交警的职责与法律依据

根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，交警部门负责道路交通安全管理工作，对于辖区内发生的交通事故，包括轻微刮蹭事故，均负有依法处理的职责。这意味着，无论事故大小，只要当事人报警，交警就有义务到场进行勘查和处理。

二、轻微刮蹭事故的处理流程

1. 立即停车与保护现场：发生轻微刮蹭后，驾驶人应立即停车，并确保现场安全，避免造成进一步的交通拥堵或二次事故。
2. 报警与自行协商：驾驶人应迅速报告执勤的交通警察或公安机关交通管理部门。如果事故未造成人身伤亡，且双方对事实及成因无争议，可以即行撤离现场，恢复交通，并自行协商处理损害赔偿事宜。此时，建议拍照留存现场证据，以备后续使用。
3. 交警勘查与责任认定：交警到达现场后，会进行详细勘查，包括询问当事人、证人，制作现场勘查笔录和现场图等。根据勘查结果和当事人陈述，交警会判定事故责任，并出具道路交通事故认定书，这是后续损害赔偿处理的重要依据。
4. 损害赔偿处理：当事人可以凭借道路交通事故认定书向保险公司索赔，或者按照协商结果自行处理损害赔偿事宜。若协商不成，可以请求公安机关交通管理部门调解，或者直接向人民法院提起民事诉讼。

三、轻微刮蹭逃逸的处罚

如果发生轻微刮蹭事故后，一方当事人逃逸，交警将依法追查。根据法律规定，造成交通事故后逃逸，尚不构成犯罪的，将由公安机关交通管理部门处以罚款（二百元以上二千元以下），并可能并处十五日以下拘留。此外，根据《道路交通安全违法行为记分管理办法》，造成致人轻微伤或财产损失的交通事故后逃逸（尚不构成犯罪）的，一次记6分。

四、特殊情况下的处理建议

• 如果交警未及时处理：如果遭遇轻微刮蹭逃逸且交警部门未及时处理，你有权并应当通过向上级公安机关投诉、向纪检监察部门举报等方式，积极维护自身权益，促使交警部门依法履行职责。
• 保留证据：在处理轻微刮蹭事故时，务必保留好现场照片、视频等证据，以及交警出具的道路交通事故认定书等文件。这些证据在后续损害赔偿处理中至关重要。

五、总结与建议

轻微刮蹭事故虽然看似小事，但涉及的法律问题和处理流程并不简单。当事人在遇到此类事故时，应主动承担责任，积极配合交警处理，以确保道路交通秩序和安全。同时，了解并掌握相关法律法规和处理流程，对于维护自身权益和减少不必要的麻烦具有重要意义。在处理过程中，保持冷静、理性沟通，并妥善保留相关证据，将有助于事故的顺利解决。

如果你在处理轻微刮蹭事故过程中遇到任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询，我会为你提供专业的法律建议和帮助。