在探讨银行债权转让后，新债权人是否可以不变更申请执行人并申请和解的问题时，我们首先要明确债权转让的基本法律原则和程序要求。

一、债权转让的基本原则

债权转让后，原债权人通常即丧失申请执行的主体资格，这一权利随同债权一并转移给受让人。这是债权转让法律制度的基本原则，意味着受让人在取得债权的同时，也取得了向法院申请强制执行的权利。

二、关于不变更申请执行人申请和解的问题

1. 法律程序上的要求：

   • 在债权转让后，若新债权人希望作为申请执行人参与执行程序，通常需要先向执行法院申请变更申请执行人。这是法院审查债权转让合法性、确认新债权人资格的必要步骤。
   • 若新债权人未变更申请执行人身份，直接以原债权人的名义申请和解，这在法律程序上是不合规的。因为原债权人已不再是债权的合法持有者，无权再以自己的名义进行任何与债权相关的法律行为。

2. 实际操作中的考虑：

   • 尽管法律程序上要求变更申请执行人，但在实际操作中，新债权人可以在与债务人达成和解意向后，先与原债权人沟通，确保原债权人了解并同意债权转让及和解事宜。
   • 随后，新债权人应尽快向执行法院提交变更申请执行人的申请，并提供相关证据材料，如债权转让协议、债权转让通知债务人的证明等。
   • 在法院裁定变更申请执行人后，新债权人即可作为合法的申请执行人，与债务人正式进行和解协商，并签订和解协议。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果债权转让存在瑕疵（如转让合同无效或被撤销），或者原债权人和受让人之间有特别约定（如约定在一定条件下原债权人仍保留申请执行的权利），那么可能需要根据具体情况来判断新债权人是否可以直接申请和解。
   • 然而，这些特殊情况在实践中相对少见，且其法律效力可能受到严格审查。因此，在大多数情况下，新债权人还是需要先变更申请执行人身份，再申请和解。

三、结论与建议

综上所述，银行债权转让后，新债权人通常需要先向执行法院申请变更申请执行人身份，再作为合法的申请执行人与债务人进行和解协商。这是符合法律程序要求的做法，也是保障各方当事人合法权益的重要措施。

因此，我建议新债权人在取得债权后，尽快与原债权人沟通并办理债权转让的相关手续，包括通知债务人、向执行法院申请变更申请执行人等。同时，在和解协商过程中，新债权人应充分了解债务人的还款能力和意愿，制定合理的和解方案，以确保和解协议的顺利履行和债权的顺利实现。