关于第三人代为履行后能否行使撤销权的问题，结论需分情况讨论：

1. 若第三人代为履行是基于与债务人的明确约定，且该约定不涉及债权转让或债务承担：

   • 在这种情况下，第三人通常只是作为履行辅助人，代替债务人向债权人履行债务。由于第三人并非合同当事人，其代为履行的行为并不改变原债权债务关系的主体和内容。
   • 撤销权通常与合同当事人的权利变更或消灭相关，如债权人撤销权是针对债务人无偿转让财产、以明显不合理低价转让财产等损害债权人利益的行为。第三人代为履行并不涉及这些情形，因此，第三人本身一般不具备行使撤销权的法律基础。
   • 例外情况：如果第三人与债务人之间的约定中明确赋予了第三人在特定条件下撤销代为履行的权利，且该约定不违反法律、行政法规的强制性规定，那么第三人可能依据该约定行使撤销权。但这种情况较为特殊，需要具体分析约定内容。

2. 若第三人代为履行实际上构成了债务承担或债权转让：

   • 债务承担：如果第三人以债务人的身份加入到原债权债务关系中，与债务人共同承担债务或完全取代债务人的地位，那么第三人可能成为新的债务人。在这种情况下，如果第三人因债务承担而遭受了损失，且该损失是由于债务人的欺诈、胁迫等行为导致的，第三人可能依据相关法律规定行使撤销权（但此时更侧重于对债务承担行为的撤销，而非单纯的代为履行行为的撤销）。
   • 债权转让：虽然第三人代为履行通常不直接涉及债权转让，但如果债权人同意将债权转让给第三人，且第三人因此成为新的债权人，那么第三人作为债权人，在符合法律规定的情况下（如债务人无偿转让财产等），可能行使债权人撤销权。但这一权利是基于其作为债权人的身份，而非基于代为履行的行为。

法律建议：

• 对于第三人而言，在代为履行前应明确与债务人的约定内容，特别是关于撤销权、违约责任等关键条款，以避免后续纠纷。
• 对于债权人和债务人而言，应谨慎对待第三人代为履行的行为，确保该行为不违反法律规定和合同约定，以免损害自身权益。
• 如果发生纠纷，建议及时咨询专业律师，根据具体情况分析法律关系和权利义务，以便采取合适的法律措施。

可能法律后果：

• 如果第三人未经债权人同意擅自代为履行，且该履行不符合合同约定或法律规定，可能构成违约或侵权，需要承担相应的法律责任。
• 如果第三人行使撤销权的行为不符合法律规定或合同约定，可能被认定为无效行为，需要承担由此产生的法律后果。