非法占用草地建房，应由自然资源部门（原国土资源部门）和乡镇人民政府负责处理。以下是详细分析：
一、自然资源部门（县级以上人民政府自然资源主管部门）
主要职责：
- 自然资源部门是土地管理和监督的主要部门，依据《中华人民共和国土地管理法》等相关法律法规，对土地规划、利用、保护进行管理和监督。
- 有权查处非法占地等违法行为，包括非法占用草地建房。
处理流程：
- 立案调查：自然资源部门在接到举报或巡查发现非法占用草地建房后，会立即立案并展开详细调查，核实建房的具体位置、面积、土地性质以及建房主体等信息。
- 责令停止与改正：一旦认定为非法占用草地建房，自然资源部门会下达《责令停止违法行为通知书》，要求当事人立即停止建房活动，并可能责令当事人在规定期限内改正违法行为，如补办用地审批手续、缴纳相关费用等。
- 限期拆除与恢复：如果所建房屋不符合土地利用总体规划，或者无法通过补办手续使其合法化，自然资源部门将下达《责令限期拆除决定书》，要求当事人在规定期限内自行拆除违法建设的建筑物和其他设施，并恢复土地原状。若当事人逾期不拆除，政府有权依法组织强制拆除，且拆除费用由违法当事人承担。
- 罚款与追责：自然资源部门还会根据违法情节的严重程度，对非法占用草地建房的当事人处以罚款。罚款标准通常按照非法占用土地的面积等因素确定。如果非法占用草地建房的行为违反土地管理法规，改变被占用土地用途，数量较大，造成草地大量毁坏的，还可能涉嫌犯罪，自然资源部门会将案件移送司法机关依法处理。
二、乡镇人民政府
主要职责：
- 乡镇人民政府对本行政区域内的土地管理工作也负有职责，有权制止和查处较小规模、相对简单的非法占地行为。
- 对于未依法取得乡村建设规划许可证或未按许可证规定进行建设的，乡镇人民政府也有权进行查处。
处理流程：
- 发现与制止：乡镇人民政府在巡查或接到举报后，会立即前往现场制止非法占用草地建房的行为。
- 责令改正与拆除：如果建房行为确实违法，乡镇人民政府会责令当事人停止建设、限期改正；逾期不改正的，可组织拆除违法建筑。
三、特殊情况与建议
特殊情况：
- 如果非法占用草地建房的行为涉及多个部门或情节复杂，可能需要多个部门联合处理。
- 对于历史遗留问题或特殊情况下的非法占地建房，可能需要结合具体情况进行灵活处理。
建议：
- 合法合规建房：农民在建房前务必办理相关用地批准和规划许可手续，确保合法合规。
- 及时咨询与整改：如果已经存在非法占用草地建房的情况，应尽快咨询当地自然资源部门或乡镇人民政府，了解整改要求和流程，并按要求进行整改，以减少不必要的法律风险和损失。
总结来说，非法占用草地建房是严重的违法行为，不仅会导致法律后果的承担，还会对个人和社会造成不必要的损失。因此，建议公众严格遵守土地管理法规，避免非法占用草地建房行为的发生。如果已经存在此类情况，应尽快按政府要求整改。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。