公安在处理您被人打住院的案件时，确实有权调取医院监控。以下是对此问题的详细分析：

法律依据与公安职权

1. 《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定：

   • 根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第五十四条，人民法院、人民检察院和公安机关有权向有关单位和个人收集、调取证据。有关单位和个人应当如实提供证据。在您被人打住院的案件中，医院监控作为关键证据，对于查明案件事实、确定犯罪嫌疑人具有重要作用。
   • 公安在办理刑事案件过程中，为了查明案情，需要收集、调取证据材料，包括监控录像等视听资料。这是公安依法行使职权的一部分，旨在保护公民的合法权益，维护社会秩序。

2. 公安调取监控的程序与要求：

   • 公安在调取医院监控时，通常会遵循一定的程序，如出示相关法律文书（如调取证据通知书）和证件，以证明其调取行为的合法性和必要性。
   • 医院作为监控的持有者，有义务配合公安的调取工作，提供必要的协助和支持。如果医院拒绝提供监控，公安可以依法采取相应措施，如强制调取或追究相关责任。

监控在案件中的作用

1. 证明案件事实：

   • 医院监控可以记录案发时的实际情况，包括打人者的行为、被打者的受伤情况等。这些监控录像作为直接证据，对于证明案件事实具有重要作用。

2. 确定犯罪嫌疑人：

   • 通过监控录像，公安可以识别打人者的身份、外貌特征等，从而确定犯罪嫌疑人。这对于后续的侦查、起诉和审判工作至关重要。

3. 评估伤害程度：

   • 监控录像还可以帮助公安评估被打者的伤害程度，为后续的医疗鉴定和赔偿提供依据。

您的权益与注意事项

1. 保护个人隐私：

   • 虽然公安有权调取医院监控，但您也有权保护自己的个人隐私。如果监控中涉及您的隐私信息，您可以要求公安在调取和使用过程中予以保密。

2. 配合调查工作：

   • 作为案件的受害者，您有义务配合公安的调查工作，包括提供相关证据和陈述案发经过。这有助于公安更快地查明案件事实，维护您的合法权益。

3. 寻求法律援助：

   • 如果您在案件处理过程中遇到任何问题或困难，可以随时向我咨询。作为专业律师，我将为您提供全面的法律援助和支持。

总结与建议：公安在处理您被人打住院的案件时，有权调取医院监控以收集证据、查明案件事实。您应配合公安的调查工作，并保护好自己的个人隐私。如有任何疑问或需要进一步的法律援助，请随时向我咨询。