刑事附带民事诉讼的民事部分执行，既可以通过当事人申请启动，也可以在特定情况下由法院依职权移送执行机构执行。以下是对此问题的详细解析：
当事人申请执行
- 申请条件：在刑事附带民事诉讼中，若法院判决被告人（即义务人）需向被害人（即权利人）赔偿经济损失，而义务人未在规定期限内履行赔偿义务，权利人可以在二年内向法院申请强制执行。这一期限从法律文书规定的履行期间最后一日算起。
- 申请流程：权利人需向第一审人民法院或与其同级的被执行人财产所在地人民法院提交书面执行申请，并提供相关证据材料，如生效的刑事附带民事判决书、裁定书或调解书等。
法院依职权移送执行
- 移送条件：在特定情况下，如义务人明确表示拒绝履行赔偿义务，或者存在其他需要立即采取执行措施的情形，法院审判庭可以直接将民事赔偿部分移送执行机构执行，无需等待权利人申请。
- 移送流程：法院审判庭在作出移送决定后，会将相关案件材料移送至执行机构，由执行机构负责具体的执行工作。执行机构会依法采取查询、冻结、划拨被执行人的银行存款，扣留、提取其收入，查封、扣押、拍卖、变卖其财产等执行措施。
特殊情况处理：
- 暂无财产执行：若刑事被告人在服刑期间无财产可供执行，法院可裁定终结本次执行程序。待发现被执行人有可供执行的财产后，法院可恢复执行。
- 被执行人死亡：若刑事被告人死亡，其遗产可用于执行。继承人需在继承范围内偿还债务；若继承人放弃继承，则直接执行遗产。
执行监督与救济：
- 执行异议：当事人、利害关系人认为执行行为违法，可向执行法院提出书面异议。法院应在十五日内审查并作出裁定。
- 案外人异议：案外人对执行标的提出异议的，法院同样应在十五日内审查，并根据情况裁定中止执行或驳回异议。
建议与提示：
- 对于权利人而言，若义务人未履行赔偿义务，应及时向法院申请强制执行，以维护自身合法权益。
- 对于义务人而言，应严格按照法院判决履行赔偿义务，避免面临法院的强制执行措施。
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