退休人员未经组织同意取得其他国家永久居住权的处理方式需分情况讨论，具体如下：

1. 若退休人员属于公务员或参照公务员管理的事业单位人员
   根据《中华人民共和国公务员法》及《行政机关公务员处分条例》，公务员在退休后仍需遵守相关纪律规定。若其在职期间或退休后未经组织批准擅自取得外国永久居留权，可能构成违纪行为。组织可依据情节轻重，给予警告、记过、记大过、降级、撤职或开除等处分（退休人员通常不适用开除，但可能影响退休待遇）。
   关键点：需结合具体单位规定及违纪情节判断，建议主动向原单位说明情况并配合调查。

2. 若退休人员属于企业职工或普通劳动者
   企业职工退休后，其劳动关系已终止，企业通常无权直接干预其国籍或居留权问题。但若退休人员与原企业存在竞业限制、保密协议等特殊约定，或其行为损害企业利益（如泄露商业秘密），企业可通过民事诉讼追究责任。
   关键点：企业无行政处分权，但可依据合同或侵权责任主张权利。

3. 若涉及国家安全或特殊行业人员
   若退休人员曾从事涉及国家秘密、国防科技等敏感岗位，即使退休后仍需遵守保密义务。未经批准取得外国永久居留权可能违反《保守国家秘密法》或《国家安全法》，需承担行政或刑事责任。
   关键点：此类情况需立即向原单位或国家安全机关报告，避免法律风险升级。

4. 对退休待遇的影响
   根据《关于公务员被采取强制措施和受行政刑事处罚工资待遇处理有关问题的通知》等规定，若退休人员因违纪违法被处分，可能影响养老金调整、补贴发放等待遇。但单纯取得外国居留权（未违纪）通常不影响基本养老金领取。
   建议：提前咨询社保部门确认当地政策。

温馨提示：

• 若您或家人涉及此类情况，建议优先通过书面形式向原单位报备，避免被认定为“隐瞒不报”；
  
• 不同地区、单位对同类问题的处理可能存在差异，需结合具体规定分析；
  
• 如有进一步疑问，可直接向我咨询，我会结合您的身份背景提供针对性建议。