市场监督管理局一般无权直接追回因虚假宣传被骗的钱财，但有权进行行政处罚，被骗钱财的追回通常需要通过民事诉讼等途径实现。以下从不同角度为你详细分析：
市场监督管理局的职权范围
市场监督管理局作为行政机关，主要负责对市场经营行为进行监管，维护市场秩序。在发现企业存在虚假宣传等违法行为时，市场监督管理局有权依据《中华人民共和国反不正当竞争法》《中华人民共和国广告法》等相关法律法规，对企业进行行政处罚，如责令停止违法行为、消除影响、罚款等。然而，市场监督管理局的职权主要集中在行政处罚方面，并不直接涉及民事赔偿的追回。
追回被骗钱财的途径
民事诉讼：
- 如果消费者因虚假宣传遭受了经济损失，可以通过民事诉讼的方式向法院提起诉讼，要求企业赔偿损失。
- 在民事诉讼中，消费者需要提供充分的证据证明企业存在虚假宣传行为，并且该行为与自己的经济损失之间存在因果关系。
- 法院在审理案件后，会根据事实和法律规定作出判决，要求企业赔偿消费者的损失。
消费者协会调解：
- 消费者还可以向消费者协会投诉，请求消费者协会进行调解。
- 消费者协会在接到投诉后，会进行调查核实，并尝试通过调解的方式解决纠纷。
- 如果调解成功，企业会同意赔偿消费者的损失；如果调解失败，消费者仍然可以通过民事诉讼等途径维护自己的权益。
刑事报案（如构成犯罪）：
- 如果企业的虚假宣传行为构成犯罪，如诈骗罪等，消费者还可以向公安机关报案。
- 公安机关在接到报案后，会进行立案侦查，并依法追究犯罪嫌疑人的刑事责任。
- 在刑事诉讼过程中，消费者可以作为被害人参与诉讼，并有权要求犯罪嫌疑人赔偿自己的经济损失。
实际操作中的建议
- 保留证据：无论选择哪种途径追回被骗钱财，消费者都需要保留好相关证据，如宣传资料、购买凭证、聊天记录等。这些证据将有助于证明企业的虚假宣传行为以及自己的经济损失。
- 及时行动：一旦发现企业存在虚假宣传行为并遭受了经济损失，消费者应及时采取行动，通过上述途径维护自己的权益。拖延时间可能会导致证据丢失或难以收集，从而增加维权的难度。
- 咨询专业律师：在追回被骗钱财的过程中，消费者可能会遇到各种法律问题。此时，咨询专业律师将是一个明智的选择。律师可以根据消费者的具体情况提供法律建议，并帮助消费者制定合适的维权策略。
如果你或他人遇到了因虚假宣传被骗钱财的情况，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。