企业字号被侵权时，可以通过以下行政手段进行处理，核心步骤和要点如下：

1. 确认侵权事实并收集证据
   首先需明确对方是否构成侵权。根据《企业名称登记管理规定》及《反不正当竞争法》，企业字号侵权通常表现为未经许可使用与他人注册企业名称相同或近似的标识，造成市场混淆。需收集的证据包括：

   • 对方企业登记信息（如营业执照、名称核准通知书）；
     
   • 双方字号使用场景的对比材料（如宣传资料、产品包装、合同等）；
     
   • 消费者或合作伙伴因混淆产生误认的证明（如聊天记录、投诉记录）；
     
   • 自身字号注册时间、使用范围及知名度的证据（如商标注册证、广告投放记录、行业奖项等）。

2. 向市场监管部门投诉
   可向侵权方所在地或自身所在地的县级以上市场监督管理部门（原工商局）提交书面投诉材料，要求查处侵权行为。投诉时需明确请求：

   • 责令停止侵权：要求对方停止使用相同或近似字号；
     
   • 罚款或没收违法所得：根据《反不正当竞争法》第十八条，市场监管部门可对侵权方处以罚款（情节严重的可处25万元以下罚款）；
     
   • 行政调解：若双方有和解意愿，可申请市场监管部门主持调解，达成赔偿或变更字号等协议。
     注意：投诉需在知道侵权行为之日起3年内提出，逾期可能丧失行政保护机会。

3. 利用企业名称争议处理机制
   若对方企业名称已登记，可依据《企业名称登记管理规定》第二十一条，向登记机关申请处理企业名称争议。流程包括：

   • 提交争议申请：需说明争议理由（如对方字号与自身字号相同或近似，且已造成混淆）；
     
   • 登记机关审查：登记机关将在10个工作日内决定是否受理，并组织双方举证；
     
   • 作出处理决定：若认定侵权成立，登记机关可责令侵权方限期变更名称，逾期不变更的将强制处理。
     优势：此途径直接针对企业登记行为，处理效率较高，且决定具有强制力。

4. 结合商标保护强化行政手段
   若企业字号已注册为商标（尤其是第35类“广告销售”或核心业务类别），可同时向市场监管部门投诉对方侵犯商标权。根据《商标法》第六十条，侵权方可能面临更严厉的处罚（如销毁侵权标识、赔偿损失），且行政查处结果可作为后续民事诉讼的证据。

补充建议：

• 行政与民事结合：行政手段可快速制止侵权，但赔偿金额可能有限。若损失较大，建议在行政处理同时提起民事诉讼，要求侵权方赔偿经济损失及合理维权费用。
  
• 预防性措施：定期监测市场，发现疑似侵权行为后及时取证；对核心字号申请商标注册，构建“企业名称+商标”的双重保护体系。
  

如有具体案件细节（如侵权方所在地、字号使用方式等），可进一步向我咨询，我会结合实际情况提供更精准的方案。