若因狗咬狗被起诉后拒绝赔偿，可能会面临以下法律后果：
民事责任与赔偿：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，饲养的动物造成他人损害的，动物饲养人或管理人应当承担侵权责任。在狗咬狗的情境中，若法院认定您的狗造成了对方狗的损害，且您无法证明损害是因对方故意或重大过失造成的，那么您可能需要赔偿对方因此产生的医疗费用、宠物治疗费用、精神损失费及其他相关合理费用。
诉讼程序与强制执行：
- 若您无正当理由拒不出庭参加诉讼，法院可能会进行缺席判决，根据对方提供的证据和陈述来认定事实并作出判决。
- 一旦判决生效，若您在规定期限内仍不赔偿，对方有权在法定期限内向法院申请强制执行。法院有权采取多种措施追讨赔偿款，包括但不限于查询、冻结、划拨您的银行存款，查封、扣押、拍卖、变卖您的财产，以及扣留、提取您的收入等。
信用惩戒：
- 若您有履行能力而拒不履行生效法律文书确定的义务，法院可能会将您纳入失信被执行人名单。这将导致您在金融机构贷款、办理信用卡、政府采购、招标投标等多方面受到限制，影响您的个人信用和日常生活。
- 同时，法院还可能对您采取限制高消费措施，如限制您乘坐飞机、列车软卧等高消费行为。
其他法律后果：
- 对于拒不履行人民法院已经发生法律效力的判决、裁定的行为，法院可根据情节轻重对您予以罚款、拘留。
- 若您的行为情节严重，可能构成拒不执行判决、裁定罪，面临三年以下有期徒刑、拘役或者罚金等刑罚。
针对此类情况，我给出以下建议：
- 积极协商：在收到起诉后，首先尝试与对方进行友好协商，寻求合理的解决方案。通过沟通，您可以了解对方的诉求，并表达自己的立场和困难，争取达成一个双方都能接受的赔偿方案。
- 尊重法律程序：若协商无果，应尊重法律程序，积极参与诉讼过程。在诉讼中，您可以提供相关证据来支持自己的主张，如监控录像、证人证言等，以证明您的狗并未造成对方狗的损害或对方存在过错。
- 按时履行赔偿义务：若法院最终判决您需要赔偿，应按时履行赔偿义务，以避免不必要的法律纠纷和损失。若您确实存在经济困难，可以与对方协商分期赔偿或寻求其他合理的解决方案。
示例说明：
假设您的狗与对方狗发生冲突，导致对方狗受伤。对方因此向法院提起诉讼，要求您赔偿医疗费用等损失。在诉讼过程中，您提供了监控录像证明您的狗并未主动攻击对方狗，且对方狗存在挑衅行为。法院最终认定您无需承担全部赔偿责任，但需承担部分费用。此时，您应按时履行法院判决的赔偿义务，以维护自己的合法权益和社会秩序。
总之，面对此类纠纷，应保持冷静和理智，积极寻求合理的解决方案，并尊重法律程序。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。