结论前置：在未离婚的情况下，如果一方不履行抚养孩子的义务，另一方完全有权向法院提起诉讼，要求对方履行抚养义务或支付抚养费，以保障孩子的合法权益。
法律依据与详细分析
《中华人民共和国民法典》第一千零五十八条：
- 这条法律明确规定了夫妻双方平等享有对未成年子女抚养、教育和保护的权利，同时也共同承担对未成年子女抚养、教育和保护的义务。这意味着，无论婚姻状况如何，父母双方都有责任抚养孩子。
《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条：
- 该条款进一步指出，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。这为在未离婚情况下，一方不抚养孩子时，另一方提起诉讼提供了明确的法律依据。
起诉的情形与诉求
在婚姻存续期间，若一方因各种原因（如工作繁忙、家庭矛盾等）忽视或拒绝履行抚养孩子的义务，如长期不提供生活费用、不参与孩子教育等，另一方有权起诉。诉求可以包括：
- 要求履行抚养义务：请求法院判决对方履行抚养义务，包括照顾孩子日常生活、提供必要费用等。
- 支付抚养费：根据孩子的实际需要、父母双方的负担能力和当地的实际生活水平，请求法院确定抚养费的标准和支付方式。通常，抚养费会按月工资收入的20%~30%比例给付，但具体数额会由法院根据实际情况判决。
起诉流程与注意事项
准备材料：
- 起诉状：应写明双方的基本信息、诉讼请求、事实和理由。
- 证据材料：包括孩子的生活费支出凭证、不抚养方的相关证据（如聊天记录、证人证言、出生证明等），以证明对方未履行抚养义务。
提交诉讼：
- 向有管辖权的人民法院（通常是被告住所地或经常居住地的基层人民法院）提交起诉状和证据。
法院立案与审理：
- 法院会对原告提交的材料进行审查，符合立案条件的会予以立案。
- 在开庭审理时，双方当事人需出庭陈述观点和主张，接受法院的询问和调查。
- 法院会综合考虑双方提供的证据和陈述，依法作出判决。
注意事项：
- 在起诉前，最好先尝试与对方沟通，看是否能通过协商解决问题。
- 在诉讼过程中，可以申请法院采取保全措施，以保障孩子的基本生活需求。
- 若判决生效后，不抚养方仍不履行支付抚养费的义务，可以向法院申请强制执行。
可能的法律后果
- 如果法院认定一方确实未履行抚养义务，会判决其支付抚养费或履行其他抚养义务。
- 如果一方的不抚养行为严重影响孩子的身心健康，法院还可能考虑变更抚养权，以确保孩子能在更健康的环境中成长。
总结与建议：在未离婚的情况下，如果一方不履行抚养孩子的义务，另一方完全有权通过法律途径来维护孩子的合法权益。法律将为此提供明确的支持和保护。如果你正面临这样的问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议和帮助。