结论：是否退还押金，需根据双方约定及实际情况判断。若双方无特别约定，且您已按约定完成事项，对方无正当理由不签合同，押金通常应退还；但若双方有特别约定或对方有合理理由，则可能不退还。以下从不同角度详细分析：
一、双方无特别约定的情况
押金性质与目的：
- 押金通常作为合同履行的一种担保方式，旨在确保合同双方能够按照约定履行各自的义务。
- 在您已按约定完成事项，且对方无正当理由不签合同的情况下，押金的目的已无法实现，因此应退还。
法律依据：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，当事人应当遵循诚实信用原则，按照约定履行自己的义务。
- 若对方无正当理由拒绝签订合同，可能构成违约，您有权要求退还押金。
实际操作建议：
- 您可与对方沟通，明确告知其已按约定完成事项，要求退还押金。
- 若对方拒绝退还，您可考虑通过法律途径解决，如向法院提起诉讼或申请仲裁。
二、双方有特别约定的情况
约定内容的重要性：
- 若双方在收取押金时明确约定了押金不退还的条件或情形，如“若因对方原因导致合同未签订，押金不予退还”等，则需按照约定执行。
约定合法性的判断：
- 约定的内容需合法、合规，不得违反法律、行政法规的强制性规定或公序良俗。
- 若约定内容违法或显失公平，可能被认定为无效或可撤销。
实际操作建议：
- 您需仔细审查双方之间的约定，确认是否存在不退还押金的条款。
- 若存在合法有效的约定，且您已满足不退还的条件，则押金可能不予退还。但您仍可与对方协商，看是否能达成部分退还或其他解决方案。
三、对方有合理理由不签合同的情况
合理理由的认定：
- 对方可能因不可抗力、政策变化、自身经营状况变化等合理理由无法签订合同。
- 合理理由的认定需结合具体情况和证据进行判断。
法律后果：
- 若对方有合理理由不签合同，且该理由符合法律规定或双方约定，则押金可能不予退还或需根据实际情况协商处理。
实际操作建议：
- 您可要求对方提供合理理由的证据，如政府文件、医院证明等。
- 根据对方提供的证据和实际情况，您可与对方协商押金的处理方式，如部分退还、延期退还等。
总结与建议：在处理此类问题时，您需首先审查双方之间的约定和实际情况，确认是否存在不退还押金的合法理由。若双方无特别约定且您已按约定完成事项，对方无正当理由不签合同，则押金通常应退还。若存在特别约定或对方有合理理由，则需根据具体情况协商处理。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。