关于事故双方协商的提出时间，并没有一个固定的法律条文来明确规定它必须在事故发生的哪个具体时刻提出。不过，我可以从实际操作和法律逻辑的角度，为你详细分析这个问题：
协商的提出时机：
- 在事故发生后，双方当事人通常会在现场或尽快（如通过电话、短信等方式）进行初步沟通，了解事故情况，并表达是否有协商解决的意愿。
- 协商的正式提出，往往是在双方对事故责任有了一定了解，或者至少是在双方都认为有必要通过协商来解决问题时。这可能是在事故现场、事故处理过程中，甚至是在事故处理完毕后的一段时间内。
协商的法律依据：
- 虽然法律没有明确规定协商的具体提出时间，但《中华人民共和国道路交通安全法》等相关法律法规鼓励事故双方通过协商、调解等方式解决纠纷，以减轻司法负担，提高纠纷解决效率。
- 协商解决事故纠纷，通常基于双方自愿、平等、公平的原则，通过友好沟通，达成赔偿协议或其他解决方案。
协商的注意事项：
- 在提出协商时，双方应确保已经对事故责任有了相对清晰的认识，或者至少愿意在协商过程中共同查明事故责任。
- 协商过程中，双方应保持冷静、理性，避免情绪化行为导致协商破裂。
- 如果协商达成一致，建议双方签订书面协议，明确赔偿金额、支付方式、支付时间等关键条款，以避免后续纠纷。
协商与法律程序的关系：
- 协商并不排除法律程序的适用。如果协商不成，或者协商后一方不履行协议，另一方仍然可以通过法律途径（如起诉、申请仲裁等）来维护自己的权益。
- 在某些情况下，如事故责任不明确、涉及严重人身伤害或财产损失等，双方可能更倾向于通过法律程序来解决纠纷。
总结来说，事故双方协商的提出时间并没有固定的法律限制，它取决于双方对事故责任的认识、协商的意愿以及实际情况的需要。如果你在事故处理过程中遇到任何问题，或者对协商、法律程序等方面有疑问，都可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议。