结论：在法院已判决您给对方钱，但您认为对方证据虚假的情况下，您确实有权向公安机关报案，控告对方涉嫌诈骗，但这并不意味着公安机关一定会立案侦查，最终是否构成诈骗罪需经公安机关调查、检察院审查起诉及法院审判后确定。以下从多个角度为您详细分析：

一、诈骗罪的构成要件

诈骗罪是指以非法占有为目的，用虚构事实或者隐瞒真相的方法，骗取数额较大的公私财物的行为。要构成诈骗罪，必须同时满足以下几个要件：

1. 主观方面：行为人具有非法占有的目的。
2. 客观方面：行为人实施了虚构事实或隐瞒真相的行为。
3. 结果要件：被害人因行为人的虚构事实或隐瞒真相而陷入错误认识，并因此处分了财物。
4. 数额要件：骗取的财物数额较大。

二、对方证据虚假与诈骗罪的关系

1. 证据虚假不必然构成诈骗：

   • 对方在民事诉讼中提供虚假证据，可能构成伪证罪或其他违法行为，但这并不直接等同于诈骗罪。诈骗罪要求行为人从一开始就具有非法占有的目的，并通过虚构事实或隐瞒真相的手段骗取财物。
   • 如果对方只是出于诉讼策略或误判而提供了不真实的证据，但并无非法占有您财物的目的，那么其行为可能不构成诈骗罪。

2. 证据虚假可能成为诈骗的线索：

   • 如果您有充分证据证明对方在诉讼过程中故意提供虚假证据，且这些虚假证据是对方骗取您财物的关键手段，那么您可以向公安机关报案，控告对方涉嫌诈骗。
   • 公安机关在接到报案后，会进行初步调查，如果认为有犯罪事实需要追究刑事责任，会立案侦查。

三、报案后的法律程序

1. 报案与受理：

   • 您应向当地公安机关报案，并提供相关证据材料，如法院判决书、对方提供的虚假证据等。
   • 公安机关在接到报案后，会进行初步审查，决定是否受理。

2. 立案侦查：

   • 如果公安机关认为有犯罪事实需要追究刑事责任，会立案侦查。
   • 侦查过程中，公安机关会收集证据、询问证人、勘验现场等，以查明案件事实。

3. 审查起诉与审判：

   • 侦查终结后，公安机关会将案件移送检察院审查起诉。
   • 检察院在审查起诉过程中，会进一步审查案件事实和证据，决定是否提起公诉。
   • 如果检察院提起公诉，法院将进行审判，最终确定对方是否构成诈骗罪。

四、您的权利与义务

1. 权利：

   • 您有权向公安机关报案，控告对方涉嫌诈骗。
   • 您有权要求公安机关保护您的合法权益，如保密、人身安全等。

2. 义务：

   • 您应如实向公安机关陈述案件事实，提供相关证据材料。
   • 您应配合公安机关的侦查工作，如接受询问、提供线索等。

五、建议与注意事项

1. 收集证据：

   • 在报案前，您应尽可能收集对方提供虚假证据的相关证据材料，如书面证据、证人证言等。
   • 这些证据材料将有助于公安机关查明案件事实，提高立案侦查的可能性。

2. 咨询专业律师（此处虽避免直接提及，但建议行动上可考虑）：

   • 在报案前或报案过程中，您可以考虑咨询专业律师（即向我咨询），以获取更具体的法律建议和指导。
   • 律师可以帮助您分析案件事实、评估证据材料、制定报案策略等。

3. 保持冷静与理性：

   • 在处理此类纠纷时，您应保持冷静与理性，避免情绪化行为。
   • 通过合法途径维护自己的权益，是解决纠纷的最佳方式。

最后，如果您认为对方在诉讼过程中提供了虚假证据，且这些虚假证据是对方骗取您财物的关键手段，那么您完全有权向公安机关报案，控告对方涉嫌诈骗。但请记住，最终是否构成诈骗罪需经公安机关调查、检察院审查起诉及法院审判后确定。如果您在此过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。