结论是：即使第一顺序继承人健在，写遗嘱仍然是有其重要性和必要性的。下面我从几个角度来详细解释这个问题：
一、遗嘱的自主性
遗嘱是遗嘱人对其遗产进行自主分配的法律文件。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，遗嘱人可以立遗嘱将个人财产指定由法定继承人中的一人或者数人继承，也可以立遗嘱将个人财产赠给国家、集体或者法定继承人以外的组织、个人。这意味着，即使第一顺序继承人（如配偶、子女、父母）健在，遗嘱人仍然有权通过遗嘱来改变法定继承的顺序和份额，实现对其遗产的自主分配。
二、避免继承纠纷
在家庭财产纠纷中，继承纠纷是常见的一种。如果遗嘱人没有留下遗嘱，那么遗产的分配将按照法定继承的顺序和份额进行。然而，在实际生活中，家庭成员之间的关系可能复杂多变，有时会出现对法定继承份额不满意或者对遗产分配有争议的情况。通过立遗嘱，遗嘱人可以明确表达其遗产分配的意愿，从而避免或减少继承纠纷的发生。
三、保护特定继承人的权益
在某些情况下，遗嘱人可能希望保护某个特定继承人的权益，比如一个身体有残疾或者经济状况较差的子女。通过立遗嘱，遗嘱人可以确保这个特定继承人能够获得足够的遗产来维持其生活或者改善其经济状况。这种保护是法定继承所无法提供的，因为法定继承是按照固定的顺序和份额进行分配的。
四、应对未来可能的变化
生活总是充满变数，遗嘱人可能无法预知未来会发生什么。比如，遗嘱人可能在未来与某个第一顺序继承人产生矛盾或者关系恶化，或者遗嘱人可能希望在未来对遗产分配进行某种调整。通过立遗嘱，遗嘱人可以为其遗产分配留下一定的灵活性和调整空间，以应对未来可能发生的变化。
五、遗嘱的撤销与变更
此外，还需要注意的是，遗嘱并不是一成不变的。根据《中华人民共和国民法典》的规定，遗嘱人可以撤销、变更自己所立的遗嘱。这意味着，即使遗嘱人已经立下了遗嘱，他仍然有权在未来根据实际情况对遗嘱进行撤销或者变更。这种灵活性使得遗嘱成为了一种非常有效的遗产分配工具。
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