即使没有签订合同，如果发生了实际的交易或服务行为，一般也是需要开发票的。以下从不同角度为你详细分析：
从税务合规角度：
- 根据我国税收法律法规，发票是记录经营活动的一种原始证明，是财务收支的法定凭证，也是税务机关进行税务管理的重要依据。无论是否签订书面合同，只要发生了应税销售行为、进口货物或者提供应税劳务等，销售方或服务提供方都有义务向购买方或接受服务方开具发票。
- 例如，一家公司向另一家公司提供了咨询服务，虽然没有签订书面合同，但双方口头约定了服务内容和费用，且服务已经实际提供并支付了款项。在这种情况下，提供咨询服务的公司就有义务向接受服务的公司开具发票，以便对方进行财务核算和税务申报。
从合同关系与发票关系角度：
- 合同和发票是两个不同的法律概念，它们之间存在一定的联系，但并非一一对应。合同是双方当事人之间设立、变更、终止民事关系的协议，而发票则是交易或服务行为的凭证。
- 在实际商业活动中，有时可能由于各种原因（如时间紧迫、信任基础等）没有签订书面合同，但双方仍然按照口头约定进行了交易或提供了服务。此时，发票就成为了证明交易或服务行为发生的重要证据。
- 另外，即使签订了合同，如果合同中没有明确约定发票的开具时间、方式等具体事项，双方仍然需要根据税收法律法规和交易习惯来履行发票开具和接受的义务。
从风险防范角度：
- 对于销售方或服务提供方来说，及时开具发票可以避免因未开具发票而引发的税务风险。如果未按照规定开具发票，可能会面临税务机关的处罚，包括罚款、滞纳金等。
- 对于购买方或接受服务方来说，要求对方开具发票可以保障自己的合法权益。发票是财务报销、税务抵扣等的重要依据，如果没有发票，可能会导致无法进行正常的财务核算和税务申报，甚至可能面临税务风险。