结论：体育课训练致伤，在符合一定条件下是可以起诉学校的。这主要取决于学校是否存在过错以及该过错与损害结果之间是否存在因果关系。
分析角度一：学校的安全保障义务
根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，教育机构对在其场所内接受教育的学生负有安全保障义务。这包括提供安全的教学环境、采取必要的安全措施以及及时救助受伤学生等。如果学校在体育课训练中未能尽到这些义务，导致学生受伤，那么学校就可能构成侵权，需要承担相应的法律责任。
举例：比如，学校在组织高风险体育活动时，未对学生进行充分的安全教育，也未提供必要的安全防护装备，导致学生在训练中受伤。这种情况下，学校就可能因未尽到安全保障义务而被认定为有过错。
分析角度二：过错与因果关系
要起诉学校并成功获得赔偿，还需要证明学校的过错与学生的损害结果之间存在因果关系。也就是说，需要证明学生的受伤是由于学校的过错行为直接导致的。如果能够证明这一点，那么学校就需要承担相应的赔偿责任。
举例：如果学生在体育课训练中因地面湿滑而摔倒受伤，而学校事先并未对地面进行清理或设置警示标志，那么就可以认为学校的过错行为与学生的受伤之间存在因果关系。
分析角度三：赔偿范围与标准
如果学校被认定有过错并需要承担赔偿责任，那么赔偿的范围和标准将根据学生的实际损失来确定。这包括医疗费、护理费、交通费等直接经济损失，以及可能的精神损害抚慰金等。具体的赔偿数额将根据相关法律法规和司法实践来确定。
法律建议：
可能法律后果：
如果学校被认定有过错并需要承担赔偿责任，那么学校将需要按照法律规定的赔偿范围和标准对学生进行赔偿。如果学校拒绝赔偿或赔偿不足，学生可以通过法律途径提起诉讼，要求学校承担相应的法律责任。
总之，体育课训练致伤能否起诉学校，取决于学校是否存在过错以及该过错与损害结果之间是否存在因果关系。如果有问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供更详细的法律建议。